线面平行证明常用方法.doc

文档介绍：线面平行证明的常用方法方法一:两平行线能确定一个平面,过已知直线的两个端点作两条平行线使它们与已知平面相交,关键:找平行线,使得所作平面与已知平面的交线。(08浙江卷)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。求证:AE//:过点E作EG//AD交FC于G,DG就是平面AEGD与平面DCF的交线,那么只要证明AE//DG即可。证明:过点作交于,连结,可得四边形为矩形,又为矩形,所以,从而四边形为平行四边形,,平面,:直线与直线外一点有且仅有一个平面,关键:找第三个点,使得所作平面与已知平面的交线。(06北京卷)如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,::由D、P、B三点的平面与已知平面AEC的交线最易找,:连接BD,与AC相交于O,∵ABCD是平行四边形,∴O是BD的中点又E是PD的中点∴EO∥,EO平面AEC,∴PB∥:两个平面是平行,其中一个平面内的直线和另一个平面平行,关键:作平行平面,使得过所证直线作与已知平面平行的平面_M_D_C_N_A_B_OE(08安徽卷)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点,证明:直线分析:为的中点,找OA(或AD)中点,再连线。证明:取OB中点E,连接ME,NE又