文档介绍：数学建模大赛论文-金属板的切割摘要金属板的切割问题要求对金属板的切割方式进行构思,希望通过数学可以达到效率较高、成本较低的可能性。应该先通过穷举的方法找到所有可能性,在所有可能性中保留最优的可能性。所谓最优即效率较高、成本较低的可能。然后建立非线性规划的数学模型,以这些可能性为基础,将题中订单需求转化为求解金属原料此目标函数的约束条件。我们小组三人采用LINGO软件的数学规划模型求解功能求解出目标函数值。最后通过计算检验证明,该模型求解出的切割方法和题目的要求是完全符合的。目录一、问题重述.................................................................................................3二、问题假设.................................................................................................3三、模型建立.................................................................................................4符号说明....................................................................................................4模型建立....................................................................................................................4四、问题的求解与分析..................................................................................5五、求解结果..................................................................................................6六、模型的评价..............................................................................................7模型的优缺点.............................................................................................7模型的改进..................................................................................................8七丶结论..........................................................................................................8 八、参考文献..................................................................................................8问题重述本题主要是讨论在切割大面积金属时,通过建立数学模型的方法使切割时的成本最低、效率最高。本题中只考虑切割切割金属的面积。题目中已经给出了已知大面积金属板的实际面积大小,并给消费者们需要切割的小块金属的面积与需要的个数。由于利润和控制成本是生产商最重要的东西,所以在实际切割的时候,一定要考虑效率和成本。尽量最大的进行成本节约。我们采用数学建模的方式来解决这一实际问题。通过这样的方式处理问题可以做到高效、直观和准确。二、问题假设(1)假设车间是以减少原料投入为主要节省方式。实际上,金属加工生产中的余废料价值远远小于完整的原料价值,因此这样假设确立了模型是以最小原料使用量为目标。(2)金属切割时不发生原料总面积减少。在生产实践当中,由于切割工艺问题,在切割板材是会使切割线位置出现原料耗损(如融化,形变等)。在模型中假设这种耗损不存在。(3)不考虑切割方式增加所带来的成本成本增加。作为简单的直线切割问题,生产模式的增加对设备要求、人力要求很少,因此对成本的增加微乎其微可以忽略,即不限制切割模式的数量。(4)假设所有原材料的大小规格完全一致,这样假设避免一些不确定因素对模型求解时的不利影响