文档介绍：:..摘要木文主要研究天然肠衣的最优搭配问题,根据题H要求,我们建立整数线性规划模型,求得捆数最多的搭配方案。对于问题一要求成品捆数越多越好,我们建立整数线性规划模型,以得到捆数最多为忖标函数,以要求三每捆允许有±,-,和总根数允许少一根为约束条件,因为材料只能降级使用,为了提髙材料利用率,本文采用逆推方法,先从规格三捆装,建立模型一,利用lingo,求得规格三的最人捆数w?为145捆及其每档剩余的根数。对于问题二成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多越好,木文把规格三剩余的材料直接降级到规格二最长的档次进行计算,建立模型二,求得规格三的最大捆数巴为36捆及其每档剩余的根数。同理,把规格二剩下的材料直接降级到规格一最长的档次进行计算,建立模型三,求得规格一的最大捆数甲为36捆及其何:档剩余的根数。最终求最大捆数W二叫+叫+马二188捆。本文求岀了捆数最多的搭配方案,剩余的长度较短,提高了材料的利用率,直接降级到下一规格最长的档次进行计算,搭配简单,可以在30分钟内完成,能保证食品新鲜。关键词:一、 问题重述天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业,出口量占-世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料),进入组装工序。传统的生产方式依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。原料按长度分档,,如:3-,-,其余的依此类推。长度没有上限,但实际长度小于26米。为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料。根据以上成品和原料描述,设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求:(1)对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好;(2)对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好;(3)为提高原料使用率,总长度允许有±,总根数允许比标准少1根;(4)某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-,成品属于7-;(5)为了食品保鲜,耍求在30分钟内产生方案。请建立上述问题的数学模型,给岀求解方法,并对表1、表2(见附录)给出的实际数据进行求解,给出搭配方案。二、 问题分析结合题目要求,我们采用逆推方法,从后往前逐步进行分析,先从规格三进行装配,将剩余的原料降级到规格二进行装配,再将规格二剩余的原料降级到规格一进行装配。这样就减少了原料浪费,大大提高了使用率。针对问题一,由于要求对给定的一批原料装成的成品捆数越多越好。利用整数规划模型建立目标函数求叫的最大值,同时利用Lingo求出总捆数w及相应的搭配方式。针对问题二,要求在成品捆数相同的方案下,最短长度最长的成品越好。从规格三进行装配将剩余的原料根数“降级到规格二中,长度按照降级档次的最长长度进行计算,以此类推,求出每个规格的最大捆数。针对问题三,为了提高使用率及降级产生的误差,-,建立整数规划模型。三、模型假设1、 假设每捆的总长度允许有±,每捆的总根数允许比标准少1根;2、 假设原料出现剩余,只能降级到卜一规格,降级的原料按照降至的档次算;3、 在搭配过程中不考虑降级对成本的影响:4、 该套方案是在规定时间之内完成。四、符号说明第i种规格第j档次的长度1,2,3%第i种规格使用第j档次的根数i=l,2,3第i种规格第j档次的总根数irij降至下一规格的根数Wj第i种规格的捆数i=l,2,3W总捆数五、模型的建立与求解5」模型建立的分析通过分析题H中给出的成品规格表和原料描述表,先根据成品规格将原料按长度划分为三类,建立有效长度表3,表4,,先从第三规格捆,依次求出其捆数分别为Wj,VV2,W3,其总捆数为W二W]+vv2+叫,我们下面将建立模型计算w的最大值,即maxWo表3第一-类成品规格表(3—)第一类成品切(j=l,2,...8)5如。13。15勺6an%(7—)第二类成品切(j=l,2,…14)a2ja2\a22。°21()。211。21