文档介绍：自1807法国工程师Fourier提出傅立叶变换以来,随着数值和计算技术,特别是计算机技术发展,傅氏分析称为各学科信号分析的重要手段和工具,数学描述为:逆变换为:傅氏变换的数学意义使得微分,积分,卷积等运算经傅氏变换后简化为一般运算,物理意义在于通过变换将时域和频域联系一起。在时域内隐藏的信息在频域内表现出来。因此,傅氏变换得到广泛发展与那个。由上式可知,信号时域内是时间函数,频域内是频率函数。当希望知道随时间的推移,信号频率成份变化规律与特征时,傅氏分析就表现出局限性。因为频域内某一个频点幅值由时间域上整个波形决定,某一时刻状态由整个频域信息决定。为克服这一缺点,需要一种能在时域局部进行频谱分析的数学方法。基于以上,1946年Gabor发展了傅氏变换,提出时频分析的一种具体方法——短时傅立叶变换(STFT),数学表达式为:可改写为:表示窗口不动,信号沿时间轴滑动,对时间离散,取,则STFT可表示为:其实:,~采样间隔;~时窗宽度;~数据点数;~窗口函数;反映了在时刻频谱的相对含量。频谱分析→时频分析1、谱分解技术 谱分解技术是三维地震数据体和离散富氏变换时频转换的一种新手段。它的理论基础是薄层反射系统可产生复杂的谐振反射。薄地层反射在频率域中唯一特征表达可指示时间厚度变化。由薄层调谐反射得到的振幅谱可确定构成反射的单个地层的声波特性之间的关系,振幅谱通过谱陷频曲线确定薄地层变化情况。谱陷频曲线与局部岩体(如局部地质、流体、沉积学等)的变化情况有关。振幅谱陷频周期频率值可确定薄层厚度。相位谱通过局部相位的非稳定性反映地层的横向不连续性.       谱分解技术就是利用薄层调谐体离散频率特性,通过分析复杂岩层内陷频谱变化和局部,相位的不稳定性,识别薄地层横向分布特征。三维地震数据体目的层时窗范围的选取十分重要,大时窗和小时窗振幅谱的频率响应差异是巨大的,大时窗振幅谱的频率响应近似于子波往往可以引起白噪或拉平现象;小时窗时频转换地质体的作用就像一个反射子波上的滤波器,振幅谱不再白噪。小时窗谱分解可减少采样地层的地质随机性。小时窗三维地震数据体经过谱分解生成小时窗频率域调谐三维体。调谐三维体通常由薄层干涉、子波叠覆和噪声组成。假设谐振沿拉平层变化,通过对每一频率切片子波均衡,可使子波最小白噪化,从而消除子波影响。在主频范围内,相对高信噪比产生清晰的薄层调谐图像,可忽略噪声干扰。振幅与频率的调谐可以通过全频率范围生动地体现。解释人员通过分析感兴趣频率切片,在平面上观察调谐特性,识别地质体沉积过程中的结构和模式,从而预测地质体横向变化体非均质异常体纵向分布的预测,可在基于层位的调谐三维体确定后,经过计算得到纵向多个离散频率能量体,将谱分量分解成多个共频率分量数据体或共样点数据体,通过振幅和相位频率特性切片动画显示,观察分析目的体内不同频率在不同时间、空间上变化延伸情况,结合实际地震、测井、钻井、取芯等资料综合分析标定,客观地预测非均质体纵横向展布。谱分解是一种基于振幅的生成高分辨率地震图像的方法。在绘制了构造图之后,地学人员常常会开始振幅分析。然而,很常见的情况是储层相对于典型的地震子波而言很薄,那么谱分解就能为储层特性增添有价值的认识。这种技术可以做储层边界成像和非均质及厚度成像,其分辨率往往要比传统的宽带地震显示高很多。谱分解背后的一般性概念并不新鲜。Wi