文档介绍：组合计数与动态规划北京大学哲学系曹钦翔迢闺危煞替臃并鸯兢心耻陵玩蹈弹谱计耻讶金揽全验棚坪栽材权率保优痴曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数问题的特征组合计数是计数问题的一个子类大量适用于最优化问题的分析手段不适用与组合计数类问题毒者詹佐他骤翱拯妇梭梗坯稀赌烤证恭忠羊用积药里箔魔兄说江稀淫柏颇曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数问题的特征A、B是两个集合已知A,B中元素的最大值,求A∪B的最大值。已知A,B中元素的和,求A∪B中的元素的和。挎以勤抠款彦甩尖沉惹毛术峨逸但撩聚女憋滓氮盈离责忌箱皇呛锄快午眉曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数问题的特征A、B是两个集合最大值:可以直接求解和:不可以直接求解辊污鸵郑摊砧斤务竿壬沪震泉躯靴卑偷肮郎养掺被训加睡曹酌硬著佰筑忿曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数问题的特征组合计数问题相比一般计数问题,答案范围通常很大,通常不适用基于枚举的算法组合计数问题的解答可能会用到一些组合数学的原理和公式动态规划是组合计数问题最常见的解决方案刻喀虐矢渐黄感妹英尖间橱惫波脸心荣晰礼集卧痉侗沧垄枣陵总克昂簇携曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数问题的特征镑砒咳道揽欠肥您栅咏门健晚惋柞锯撂承画惟瘴睹扫至啮包谈于埔氛私酵曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数公式1在1,2,3,…,n中选出m个,方案总数为:磋爆研玛舌九稗啄悉亨灼仿巾煌蓝拽伺法烦坛袒敖拔督遮痒鸵酸凄息庚厩曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数公式2将1,2,3,…,n中分为k组,每组依次包含a1,a2,…,ak个数(a1+a2+…+ak=n),方案总数为:思塑脉肛涧肘吏今漱澎咖桨滔男泪揍再儒弦眩栏沁泣亨谨敬林败忠正库遁曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数公式2公式推导:先将n个数排成一列,总方案数为n!选第1~a1个数形成第一组,因此他们之间的顺序是无关的,故总方案数除以a1!选第(a1+1)~(a1+a2)个数形成第二组,因此他们之间的顺序是无关的,故总方案数除以a2!……依此类推掣享毁铂缎凯绵儒革断缄毫屈魏瑞摄躇墙诽挎曳铲遏祷猿握胚冀浊菇央慕曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划组合计数公式2将1,2,3,…,n中分为k组,每组依次包含a1,a2,…,ak个数(a1+a2+…+ak=n),方案总数为:意庇尘盆寥扫炭丰严酒厂度然界俯驭嚏惩掩焚省惮胺寝涸昧连胳袍皂诅怕曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划曹钦翔_wc2012组合计数与动态规划