文档介绍：2第六单元圆一、圆的概念和性质1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形)相同点:圆和多边形都是平面图形;不同点:多边形由线段围成,有顶点;圆由曲线围成,没有顶点2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母d表示。在同一个圆里,半径和直径都可以画无数条,也就是有无数条半径和直径。在同一个圆(或相等的圆)里,所有的半径都相等,所有直径的也相等。3、用圆规画圆的过程:1、先把圆规两脚分开,定好两脚间的距离;2、有针尖的脚要固定在一点上;2、最后旋转成圆,旋转圆规时两脚间的距离不能变。画圆时要注意:针尖必须固定在一点,不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里(或相等的圆),半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r,r=d÷2)5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线,直径不是它的对称轴,画对称轴用点划线。6、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。联系:边长=直径(a=d);圆的面积=π×(边长÷2)即S=π×(a÷2)2 画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径(b=d),S=π×(b÷2)2 画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。同一个圆内的所有线段中,圆的直径是最长的。两端都在圆上的线段中最长的是直径。二、圆的周长围成圆的曲线的长度就是圆的周长。车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。(圆的周长÷圆的直径=圆周率)π=……用字母π表示。π是一个无限不循环小数。我们在计算时,一般保留两位小数,。π>,,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。一个圆的周长是它直径的π倍,,是半径的2π倍。12、如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr求圆的半径或直径的方法:d=C÷πr=C÷π÷2r=C÷(2π)C÷2÷π半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。r=C半圆=πr+2r=C半圆=πd÷2+d=、:×2=×3=×4=×5=×6=×7=×8=×9=×12=×14=×16=×18=×24=×25=×36=×49=×64=×81=、圆的面积16、圆所占(平面)的大小就是圆的面