文档介绍：本科生毕业设计(论文)微积分基本定理及应用Thefundamentaltheoremofcalculousanditsapplication院(系):师大学科学技术学院数信系专业年级:数学与应用数学(师类)2010级姓名:廖翠芝学号:1007019094指导教师:誉满教授完成时间:2014年04月27日教务办公室制声明本人重声明: 所呈交的毕业设计(论文)是本人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。其中除加以标注和致谢的地方,以及法律规定允许的之外,不包含其他人已经发表或撰写完成并以某种方式公开过的研究成果,也不包含为获得其他教育机构的学位或证书而作的材料。其他同志对本研究所做的任何贡献均已在文中作了明确的说明并表示谢意。本毕业设计(论文)成果是本人在师大学科学技术学院读书期间在指导教师指导下取得的,成果归师大学科学技术学院所有。特此声明。声明人(毕业设计(论文)作者)学号:1007019094 声明人(毕业设计(论文)作者)签名:廖翠芝签名日期:2014年04月27日摘要本论文讲述的主要容是微积分基本定理及其应用,重点是其应用,主要将它分为以下几个方面:微积分基本定理、微积分基本定理的证明、微积分基本定理的推广及应用。首先,给出本论文过程中需要用到的一些相关概念和定理,帮助过程理解;其次,从定积分的定义和基本性质、中值定理、微分、原函数存在定理等多个角度给出了这一定理的证明方法;再次,给出该定理的一些应用,并进行拓展,例如从证明Taylor中值定理、零点定理、在复数函数中的应用、在常见应用举例基础上等更多方面进一步推广加以归纳总结,力求体现这一基本定理的应用价值。关键词:微积分基本定理应用推广 AbstractAboutthemaincontentofthispaperisthefundamentaltheoremofcalculusanditsapplication,theemphasisistheapplicationofitmainlydividedintothefollowingseveralaspects:thefundamentaltheoremofcalculus,thefundamentaltheoremofcalculusproof,,thisthesisisgivenintheprocessneedtousesomeoftherelatedconceptsandtheorems,andhelpprocessunderstanding;Second,fromthedefinitionandbasicpropertiesofdefiniteintegral,differentialmeanvaluetheorem,thetheoremofexistenceofprimitivefunction,;Again,someapplicationsofthetheoremispresented,andexpand.,ForexamplefromTaylormeanvaluetheoremproof,zeropointtheorem,plexfunctions,monapplication,forexample,furtherthefinestmorepromotiontosumup,:thefundamentaltheoremofcalculus,theapplication,extend目录1引言 12微积分基本定理 43微积分基本定理的应用 -莱布尼茨公式的推广 -莱布尼茨公式的推广 124小结 15参考文献 17致谢 181引言公元前三世纪前后,古希腊人已经有了定积分的思想,他们会用“化整为零”的思想计算曲边梯形的面积,但遗憾的是那个时期的经济不发达,生产力低下,社会不需要微积分,并在以后二千多年的时间里,人们开始有了许多无穷微分积分的思想,然而微分与积分的在联系这个重要