文档介绍：第五章相交线与平行线
一、相交线
相交线：如果两条直线只有一个公共点 , 就说这两条直线相交，该公共点叫做两
直线的交点。如直线 AB、 CD相交于点 O。
A D
C O B
对顶角：两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线 . ，满
足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。对顶角是成对出现的。
邻补角：有一条公共边，角的另一边互为反向延长线 . 满足这种关系的两个角，互为领补角。
邻补角与补角的区别与联系
邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为
180°
互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。
领补角与对顶角的比较
二、垂线
垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直
例如：如图， a、b 互相垂直 ,O 叫垂足 .a 叫 b 的垂线， b 也叫 a 的垂线。则记为： a⊥ b 或 b⊥a；
若要强调垂足，则记为： a⊥ b, 垂足为 O.

a
O b
垂直的书写形式：如图，当直线 AB与 CD相交于 O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为 O。
书写形式：
∵∠ AOD=90°（已知）
A
∴ AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线 AB与 CD垂直，垂足为 O，那么，∠ AOD=90°。
书写形式：
C
D
∵ AB⊥CD （已知）
O
∴ ∠ AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义：∠ AOC=∠BOC=∠BOD=90°
B
垂线的画法：
如图，已知直线 l 和 l 上的一点 A , 作 l
的垂线 . 则所画直线 AB是过点 A 的直
线 l 的垂线 .
B
工具：直尺、三角板
1
放 : 放直尺 , 直尺的一边要与已知直线重合 ;
2
靠 : 靠三角板 , 把三角板的一直角边靠在直尺上 ;
l
3
移 : 移动三角板到已知点 ;
A
4
画线 : 沿着三角板的另一直角边画出垂线 .
垂线的性质：
1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 , 或说成垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
三、同位角、内错角、同旁内角（出现在一条直线与两条直线分别相交的情形）同位角：一边都在截线上而且同向，另一边
在截线同侧的两个角。
E
2
1
B
A
3
4
D
如∠1 和∠ 5，∠ 4 和∠ 8。
内错角：一边都在截线上而且反向，
另一边在截线两侧的两个角。
（两个角在两条截线内）
如∠ 3 和∠ 5，∠ 4 和∠ 6。
同旁内角：一边都在截线上而且反向，
另一边在截线同旁的两个角。
（两个角在两条截线内）
如∠ 3 和∠ 6，∠ 4 和∠ 5。
同位角、内错角、同旁内角的比较
四、平行线
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线的表示 : 我们通常用符号“ // ”表示平行。
任意两条直线，有两种位置关系，一种是