文档介绍：课题：
主备：李慧课型：新授审核人：九年级备课组
班级姓名
【学习目标】
、黄金矩形、黄金三角形的意义；
；
，成比例线段，进一步体会数学与生活的密切联系，感受黄金分割之美。
【重点难点】
黄金分割的概念
【课前预习】
，你最喜欢这些矩形中的，它的长与宽的比= 。

= cm，AB= cm，并计算= .

3. 请你测量图3中线段BC= cm，AB= cm，并计算= .
教师
评价
家长
签字
【课堂助学】
：
“最喜欢的矩形”，看看多数同学选择的是哪个矩形？
，请同学们量出线段BC与AB的长度，计算他们的比值？你发现了什么？

（如图10-3）所示，此时点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B黄金分割，（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比），点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC的比值为，，这个比值称做黄金比。
如果AC=a，则AB= ，CB= 。
列举生活中黄金分割的实例。
问题：一条线段的黄金分割点有几个？画图看看__________________.
例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，且AC＞BC,则AC的长为多少？
如果省略条件“AC＞BC”,那么AC的长又是多少呢？

，，这种矩形称做黄金矩形。
，△ABC中，∠A=360,AB=AC,BD平分∠ABC,
(1)用刻度尺度量底边BC和腰AB的长度，并计算
= ;（）
(2)度量CD的的长度，计算= ()
结论：（1）顶角为360的等腰三角形称为黄金三角形；
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形；
（3）若再作∠C的平分线，交BD于E,则△CDE是三角形。如此继续下去，可得到一串黄金三角形。
3. 思考:五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，
（1）图中的点F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
（2）图中有哪些黄金三角形？
例2：如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,
求CD的长.
【课堂检测】
,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么下列说法错误的是