天津大学反应工程习题5.doc

文档介绍：5. 停留时间分布与反应器 (θ)及 E(θ)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度,为对比时间, (1) 若该反应器为活塞流反应器,试求: (A)F(1);(B)E(1);(C)F( );(D)E( );(E)F( ) (2) 若该反应器为一个全混流反应器,试求: (A)F(1);(B)E(1);(C)F( );(D)E( )(E)E( ) (3) 若该反应器为一个非理想流动反应器,试求: (A)F(∝);(B)F(0);(C)E(∝);(D)E(0) (E)?????dEFdE)()(;)( 0 0????解:(1 )因是活塞流反应器,故符合理想溶液模型的停留时间分布,由( , b )式可得: (A)F(1 )= ;(B)E(1 )= ∝;(C)F( )= 0; (D)E( )= 0;(E)E( )= 0。(2 )因是全混流反应器,故符合理想全混流模型的停留时间分布,由( , )式可得: 3012 .0)()( 4493 .0)()(;5507 .01)()( 3679 .0)1()(;6321 .01)1()( 1 1???????????????EE eEDeFC eEBeFA (3 )因是一个非理想流动反应器,故可得: 1)()(1)()( 0)0()(;0)()(;0)0()(;1)()( 0 0?????????????????dEFdEE EDECFBFA 用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪物浓度与时间的关系如下: 3 32 21 2 0)(???????????t t tttc 试求: (1) 该反应器的停留时间分布函数)(?F 及分布密度)(?E ; (2) 数学期望?及方差 2??; (3) 若用多釜串连模型来模拟反应器,则模型参数是多少? (4) 若用轴向扩散模型来模拟该反应器,则模型参数是多少? (5 )若在此反应器内进行 1 级不可逆反应,反应速率常数 1 min 1 ??k ,且无副反应,试求反应器出口转化率。解:(1 )由图可知 )( 0???CC , 而)(/)()()(???ctctFF?,所以: 32 21 2 0)(??????????????????t t tttF 如下图所示: 图图由( )式可得平均停留时间: min )(]2)([)()( 10 100?????????tdF tFt tdF dtt tEt 即为上图中阴影面积。由( )式得: 3 32 20 1 0)(09???????????t t tdt tdF TE 0)()(???????????????tEtE 如上图所示。(2 )由于是闭式系统,故???QVt r/ ,所以 1??由( )式得方差: 01333 .)( 220 2????????????????ddE (3 )由( )式得模型参数 N 为:75 01333 .0 11 2????? N (4) 由于返混很小