文档介绍：实验1・3 用惯性秤测量质量
物理天平和分析天平是用来测量质量的仪器，但它们的原理都是基于引力平衡，因此测出的都是引力质量，为进一步加深对惯性质量概念的了解，本实验使用动态的方法，测量物体的惯性质量，以期与引力质量作出比较.
【实验目的】
1 •掌握用惯性秤测定物体质量的原理和方法；
2•了解仪器的定标和使用。
【实验仪器】
惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（共 10块），待测圆柱体。
【实验原理】
根据牛顿第二定律F二ma，有m二F/a，把同一个力作用在不同物体上，并测出各自的加速度，就能确定物体的惯性质量。
常用惯性秤测量惯性质量，其结构如图 13 1所示•惯性秤由平台（12）和秤台（13）组成，它们之间用两条相同的金属弹簧片（8）连接起来。平台由管制器（9）水平地固定在支撑杆上，秤台用来放置砝码和待测物（5），此台开有一圆柱孔，
该孔和砝码底座（包括小砝码和已知圆柱体）一起用以固定砝码组和待测物的位
-1 惯性秤示意图
1 一周期鵰宦檢；2—光电nj—光片沁一庇码衆*一待测卿柱；§ 一悬线门一用杆出一种律弾
制器；光电门与周期测宦牧辭连线：II一支沖杆—平會；13—秤f?
当惯性秤水平固定后，将秤台沿水平方向拨动1 cm左右的距离，松开手后，秤台及其上面的物体将做水平的周期性振动，它们虽同时受到重力和秤臂的弹性恢复力的作用，但重力垂直于运动方向，对此运动不起作用，起作用的只有秤臂的弹性恢复力。在秤台上的负荷不大，且秤台位移很小的情况下，可以近似地认为秤台的运动是沿水平方向的简谐运动。
设秤台上的物体受到秤臂的弹性恢复力为 F =-kx , k为秤臂的劲度系数，x 为秤台水平偏离平衡位置的距离，根据牛顿第二定律，运动方程为：
-1)
mg mi 菲=-kx
式中mo为空秤的惯性质量，mi为秤台上插入的砝码的惯性质量.
其振动周期T由下式决定
mo mi
k
将式（-2）两侧平方，改写成
2 4 二 2 4 二 2
T m0 mi
k k
( -2)
( -3)
当秤台上负荷不大时，k可看做常数，则上式表明惯性秤的水平振动周期T的平方和附加质量线关系。当测出已知附加质量mi所对应的周期值Ti，可作T2-m
-2 惯性秤的T2 _m曲线
直线图（- 2），这就是该惯性秤的定标曲线。
实验中为避免计算，通常采用作图法•直接从 T2 -m曲线图中查出待测物的惯性质量。方法如下：先测出空秤（其惯性质量m。）的水平振动周期To，然后将具有相同惯性质量的砝码依次增加放在秤台上，测得一组分别对应的振动周期
T1，T2，…，Ti，画出相应的T2-m曲线图，-2所示，测量某待测物的质量mj时，只要将它放在砝码所在的位置上，测出其振动周期「，从T2 -m曲
线上即可找出对应于Tj的质量mj，至于mi中包括的mo，它是惯性秤空秤的惯性质量，是一个常数，在绘制T2 -m曲线时，取mo作为横坐标的原点，这样作图或用图时就可以不必考虑 mo 了。
惯性秤必须严格水平安置，才能得到正确的结果，否则，秤的水平振动将受到重力的影响，这时秤台除受到秤臂的弹性恢复力外，还要受到重力在水平方向的分力的作