文档介绍：第四节遗传学数据的统计处理 Application of Statistics in ics
(问题的提出)
一、概率原理与应用
二、二项式展开与应用
三、Χ2测验(Chi平方测验)与应用
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为什么要应用统计方法分析数据?
孟德尔对数据的处理:
归类统计(归类记载)与描述统计。
实际结果与理论比例波动的解释:
孟德尔杂交试验结果与理论比例的差异;
试验误差的来源:
随机误差:N(0, σ2);
系统误差。
本节中概率定理及二项式公式是用于推算理论比例,而Χ2测验则是用于测定试验结果是否符合理论比例。
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一、概率原理与应用
(一)、概率(probability):
概率(机率/几率/或然率):指一定事件总体中某一事件发生的可能性(几率)。
例:杂种F1产生的配子中,带有显性基因和隐性基因的概率均为50%。
在遗传研究时,可以采用概率及概率原理对各个世代尤其是分离世代(如F2)的表现型或基因型种类和比率(各种类型出现的概率)进行算,从而分析、判断该比率的真实性与可靠性;并进而研究其遗传规律。
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(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)
:两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。
例:双杂合体(YyRr)中,Yy的分离与Rr的分离是相互独立的,在F1的配子中:
具有Y的概率是1/2,y的概率也1/2;
具有R的概率是1/2,r的概率是1/2。
而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积:1/2×1/2=1/4。
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两个互斥事件的和事件发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。
互斥事件——在一次试验中,某一件出现,另一事件即被排斥;也就是互相排斥的事件。如:抛硬币。又如:)是互斥事件,两者的概率分别为1/4和2/4,因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和3/4——。
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(三)、概率定理的应用示例
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如前所述,根据分离规律,F1(YyRr)自交得到的F2代中:
子叶色呈黄色的概率为3/4,绿色的概率为1/4;
种子形态圆粒的概率为3/4,皱粒的概率为1/4。
因此根据乘法定理:
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(三)、概率定理的应用示例
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F1雌雄配子均有四种,且每种的概率为1/4;并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。
根据乘法定理,F2产生的16种组合方式;
再根据加法定理。其中基因型YYRr出现的概率是1/16+1/16。
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二、二项式展开式与应用
(一)、二项式公式与通式
(二)、杂种自交后代群体的基因型结构
(三)、测交后代群体的表现型结构
(四)、杂种自交后代群体表现型结构
(五)、杂种自交后代某种表现型出现的概率
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2个子代:
(p+q)2=1p2+2pq+1q2
(Aa+aa)2=1Aa2+2Aa*aa+1aa2
=(1/2+1/2)2=1/4+2/4+1/4
3个子代:
(p+q)3=1p3+3p2q+3pq2+1q3
(Aa+aa)3=1Aa3+3Aa2*aa+3Aa*aa2+1aa3
=1/8+3/8+3/8+1/8