文档介绍：图象
必修二(5 )面面平行、线面垂直和面面垂直的判定与性质
一、线面平行的判定的复习：
已知正方体ABCD — , 0是底ABCD对角线的交点.
求证：G。// 面 ABXD{;
二、面面平行、线面垂直和面面垂直的判定与性质:
数学符号
1、a//(3的判定:
①、中位线平行法：
例 1、 f -
，在正方体ABCD-M,N,P 分别是AB],BBi，BC]的中点.
证明：平而 MNP // 'K Hii ABCD.
②、平行四边形平行法：
例2、-&BG中，D,D|是
BC,B。的中点.
证明：平面ACQ 〃平血
A
2、线面平行、面面平行的性质:
数学符号
图象
①、Illa的性质: 例3、
【变式训练】如图所示，三棱锥A — BCD被--平面所截•截面为平行四边形 EFGH.
求证:CD〃— EF*.
数学符号
图象
②、allP的性质:
（2011 •东莞模拟）如图是长
H___
—
‘'务体被一平面所截得的几何
/
/
体，四边形EFGH为截面，
/
则四边形EFGH的形状为 E
A
L -j-
X
/ D f
1
3
例4、
3、线面垂直与面面垂直判定:
数学符号
图象
(1)、I La 定理:
(2)、a顼定理：
(1)、线面垂直的“线捆绑”法：
例5、已知在三棱锥S—ABC中，ZACB=90°,又SAL平
面 ABC, AD±SC 于 D,求证：AD_L平面 SBC,
C
(2)、面面垂直的判定法：
例6、如图6,在正方体ABCD-A}BiClD1中，E、F为棱A。、
A3的中点. 求证：平面CAArC!±平面CBrDt.
图6
勾定：、
、法八
③股理例
【变式训练1(2011 •乐山高二检测)已音四棱销P A BCD的底面是菱形，
= 60°, PA = PC = 2, PB = pi).若。: PO 平面 A BCD.
数学符号
图象
三、线面角：
(1 )、线面角:
例8、
<(2011 -温州高二检测)如图•在四棱锥P—ABCD中，底面AB- CQ为矩形，侧棱PAJ_底面AB- CD,AB=V3, BC= 1. PA = 2, E 为PD的中点,则直线BE与平面A BCD所成角的正切值为
［变式］:
42011 •吉安高二检测)如图, L2知四模锥的侧校长与底面边长都足2,11 SO±平面A BCD, ()为底而的中心•姻侧棱与底面所成的角为 ( )
A)75° (B)6O°
C)45° (D)3O°
［细心度检测］:
直线a,