文档介绍：合肥师范学院本科生毕业论文(设计）开题报告
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订
线
（学生用表）
课题
关于四面体内切球与外接球半径的极值问题
系部
数学系
专业
数学与应用数学
学科
理学
学生
俞月
指导教师
齐继兵
(1、内容包括:课题的来源及意义,国内外发展状况,本课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排、实验方案的可行性分析和已具备的实验条件、具体参考文献等。2、撰写要求：字体为宋体、小四号,字数不少于1500字。）
1、课题的意义，国内外发展状况
一直以来平面几何的极值问题是研究的热点，相对来说，立体几何的极值问“稍受冷落”.但我们知道这类问题抽象、灵活，对培养能力、提高素质大有裨益，可以帮助人们开阔眼界，由例及类,揭示联系，以利增加解题的分析转化能力,，其中四面体的内切球与外接球半径的极值问题就是重要一方面。在平面几何中，三角形占据着极为重要的地位，它是平面中最简单的多边形，它具有许多特殊的性质，人们从中归结出一系列著名的定理，公式和不等式，人们用这些定理，公式，不等式来探究平面几何中的各类问题，如果将平面中的三角形向高维欧氏空间推广，便推出了高维欧氏空间中的单形问题。
2、课题的研究目标、内容、方法、手段及进度安排
本课题的研究目的就是要先弄清楚四面体内切球与外接球半径的问题以及二者之间的关系，给定一个四面体如何确定它的外接球和内切球，，从而得出关于四面体内切球与外接球半径的极值问题。
研究方法是通过研读一些关于这个课题相关方面的著作，总结归纳一些研究该问题的方法和模型，从简单的平面三角形入手，然后拓展思维，扩展到三维四面体上,：
复****与四面体相关的问题，包括内切球与外接球半径的极值问题.
通过查阅相关资料，了解该课题的研究现状，并认真研读相关文献。
总结相关文献,开始撰写论文。
尝试写论文初稿，查缺补漏。
目前预定的进度安排如下：
2011年10月--2012年2月,选题，资料查阅，拟定大纲，填写开题报告.
2012年2月——2012年3月，资料查阅，整理资料，撰写论文初稿。
2012年3月——2012年4月，修改论文，写出论文第二稿。
2012年4月——2012年5月，论文定稿打印，送交论文。
2012年5月-—2012年6月,毕业论文审核和评阅、整改、论文答辩.
3、可行性分析和已具备的实验条件
单形是高维欧氏空间中最简单的几何图形,它有一些特殊的性质，既可以从中归结出一系列定理，公式，不等式，也可以运用它来探究欧氏空间中凸几何与距离几何的一些极值问题.
目前具备的条件是对高中的一些基础知识和大学的专业知识掌握扎实，对所研究的题目有一定的认识,并且可以方便查询学院图书馆的资料文献。
4、具体的参考文献
[1] ［J］.鲁东大学学报(自然科学版)，2011， 27(3)：197—198
[2] 陈士龙。中维单形外接球半径的一个几何不等式[J].河南教育学院学报（自然科学版)，2011，20(2