文档介绍：高考理科数学第一次模拟试题
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本文题目：高考理科数学第一次模拟试题
数学(理科)
本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟.
参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高.
如果事件、互斥，那么 .
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
⒈已知函数定义域为，定义域为，则
A. B. C. D.
⒉在复平面内，是原点，向量对应的复数是 (其中，是虚数单位)，如果点关于实轴的对称点为点，则向量对应的复数是
A. B. C. D.
⒊采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，1000，，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，，做问卷C的人数为
⒋ 右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为
⒌在中，若，，
，则
A. B. C. D.
⒍若、，则是的
⒎已知、满足，则的取值范围是
A. B. C. D.
⒏设是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则在区间内零点的个数为
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
(一)必做题(9～13题)
⒐已知数列的首项，若，，
则 .
⒑执行程序框图，如果输入，那么输出 .
⒒如图，在棱长为2的正方体内
(含正方体表面)任取一点，
则的概率
⒓在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为，则 .
⒔在平面直角坐标系中，直线 ( )与抛物线所围成的封闭图形的面积为，则 .
(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)
⒕(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系 ( )中，曲线与的交点的极坐标为 .
⒖(几何证明选讲选做题)如图，圆内的两条弦、
相交于，， .若到的
距离为，则到的距离为 .
三、解答题：本大题共6小题，、证明过程和演算步骤.
⒗(本小题满分12分)
已知函数 ( ， )的最小值为 .
⑴求 ;
⑵若函数的图象向左平移 ( )个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值.
⒘(本小题满分14分)
春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。
⑴)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
⑵商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金;若中两次奖，则共获得数额为元的奖金;若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利?
⒙(本小题满分14分)
如图，直角梯形中，，，，，，过作，垂足为。、分别是、的中点