文档介绍：FIR数字滤波器设计实验报告
FIR数字滤波器设计实验报告
FIR数字滤波器设计实验报告
数字信号办理实验报告
姓名：寇奇特学号： 026 专业：电子信息科学与技术
实验五 FIR 数字滤波器的设计
一、实验目的
1．熟悉 FIR 滤波器的设计根本方法
2．掌握用窗函数设计 FIR数字滤波器的原理与方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。
3．熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特点和相位特点。
4．认识各种不同样窗函数对滤波器性能的影响。
二、实验原理与方法
FIR滤波器的设计问题在于追求一系统函数
H ( z) ，使其频率响应 H (e j ) 逼近滤波器要
求的理想频率响应
H d (e j ) ，其对应的单位脉冲响应 hd (n) 。
1．用窗函数设计 FIR 滤波器的根本方法
设计思想：从时域从发，设计
h(n) 逼近理想 hd ( n) 。设理想滤波器 H d (ej ) 的单位脉
冲响应为 hd ( n) 。以低通线性相位
FIR数字滤波器为例。
H d (e j )
hd (n)e
jn
n
hd (n)
1
H d (e j
)e jn d
2
hd (n) 一般是无量长的，且是非因果的，不能够直接作为
FIR 滤波器的单位脉冲响应。要
想获取一个因果的有限长的滤波器
h(n)，最直接的方法是截断
h(n) hd (n) w(n) ，即截取为
有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为
FIR滤波器的单位脉冲响应。依照线性相
位滤波器的要求，
h(n)必定是偶对称的。对称中心必定等于滤波器的延常常数，即
h( n) hd ( n)w(n)
a ( N
1)/2
用矩形窗设计的 FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都表现出振荡
现象，且最大涟漪大体为幅度的 9%，这个现象称为吉布斯〔 Gibbs〕效应。为了除掉吉布斯
效应，一般采用其他种类的窗函数。
2．典型的窗函数
1〕矩形窗 (Rectangle Window)
w(n) RN ( n)
其频率响应和幅度响应分别为：
W (e j )
sin(N
/ 2)
N
1
sin( N
/ 2)
e
2 ，WR( )
j
sin(
/ 2)
sin(
/ 2)
2〕三角形窗 (Bartlett Window)
2n
,
0
N
1
n
w(n)
N
1
2
2
2n
,
N
1
n N
1
N
1
2
其频率响应为： W (e j
)
2
[ sin( N
/ 4) ] 2 e
N 1
2