文档介绍：万方数据欧海峰,等:布朗运动对油滴实验的影响布朗运动的下落时间差异I%一‘I为, ‰刮=卧t=l南一·, 由于(z—z。)∈[z一√r,z+√r], 所以,布朗运动引起的下落时间误差为F △tb:l b—tl一:避.(5) l—q蹬依(5)式,作出图l的下落时间误差曲线图。暑n6 圈l布朗运动引起的下落时间误差曲线图布朗运动引起的下落时间误差与下落时间的比率为竽:j皂. (6) l一√语、 l—q蟹作t一竽曲线如图2。 40 图2布朗运动引起的下落时间误差与下落时间的比率曲线图由图1及图2可知,随着下落时间‘的增大, 布朗运动引起的下落时间误差缸。及比率△气/t都呈指数式迅速增大。下落时间f分别为10 8、20 308、40 8时,布朗运动引起的下落时间误差缸b 分别为: s、 s、 s、 8,而下落时间误差与下落时间的比率缸b/‘分别为: %、%、%、%。 2布朗运动对时间总误差的影响下落时间t的误差主要包括计时器误差、2次按触计时器误差、2次视觉判断误差和布朗运动引起的下落时间误差。MOD一5型密立根油滴仪自带计时器的计时误差缸仅= s;,“计时开始”和●计时结束”按触计时器的时间误差都为缸l-= s,△￡2触= so 如果油滴中心正好“到达”水平刻度线位置时下达按触计时器的指令,则视觉判断误差为O,但我们认为只要油滴的任一部分“到达”水平刻度线位置就认为油滴“到达”了,因而视觉判断提前或滞后的最大时间是 rr厂—页广?了2丁‘.江√瓦蕊’u (7)式中油滴半径r2√r彘,p为油滴密度,p’为空气密度。所以2次视觉判断的时间误差分别为觚视=跞, ..厂]两厂一缸:扩√狐弓丽’(8) 我们认为,引起时间误差的以上诸因素是相互独立的,由高斯误差传递定律可得包含布朗运动的下落时间t的平均绝对误差是^,一压垒!堡2:±!垒!!笪!:±!垒!!笪2: n垤一√+(△tl视)2+(△￡2视)2+(△气)2’未包含布朗运动的下落时间t的平均绝对误差是^,一压垒!堡!!±!垒!!笪!:!!垒!!笪!! m一^/+(△tl视)2+(△t2视)2 考察比值竺等随时间f的变化情况,如图3。由图3可知,随着下落时间t的增大,比值等呈指数式迅速增大。下落时间t分别为10 20 8、30 8、40 s时,、、、。可见,布朗运动对时问总误差的影响是很明显的。 3布朗运动对油滴电量总误差的影响我们认为引起油滴电量总误差的诸因素是相互独立的,则包含布朗运动的油滴电量总误差△gb为万方数据加实验技术与管理』&2 Ag 图3包含布朗运动的时间总误差与未包含布朗运动的图5幻。/却值随f、【,变化的三维曲面图时间总误差的比值曲线图△gb=摆(嚣·蜗)‘,色分别为t,u,p,p g,,7,Z,6,p,d,共10个量。由此可作出以基本电荷e为衡量、油滴电量总误差竺随t、U变化的三维曲面图,如图4。作出包含布朗运动与不包含布朗运动的油滴电量总误差的比值△g。/△g随f, U变化的三维曲面图见图5。油滴的特征点(￡, U)分别取(15,200),(15,300),(20,300), (30,300),(30,400)