文档介绍：黄金分割的美
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人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对“维纳斯”的测量，到对达。芬奇的“蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发C
=
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
C
A
B
A
C
B
: 1
√5 – 1
2
≈
: 1
AC
AB
AC
BC
=
=
AC
AB
AC
BC
=
AC2=AB ∙ BC
问：黄金比是多少?
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如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。
A
B
C
D
C
A
B
D
应用新知
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二,通过上面的学习你能确定,主持人站在舞台的哪里最美观?这样的点有多少个?
应用新知
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巴台农神庙
（Parthenom Temple）
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的
黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
BC
BE
BC
AB
=
C
A
B
D
F
E
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F
D
C
A
E
B
BC
BE
BC
AB
=
？

黄金比吗？
BC
AB
BC
BE
=
AE
AB
AE
BE
=
点E是AB的黄金分割点
AE
AB
（即）是黄金比
BC
AB
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形
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提问：
如果我们假设线段AB＝1，那么只
需在这条线段上构造长度为的线
段。怎么作图呢？
再探新知
黄金分割点的作法
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黄金分割点的作法
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人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×）。,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。.
生活拓展
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如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,
更上一层楼
C
A
B
如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！
若 AC=1,
则
1
AB
=
BC
1
√5 - 1
2
=
即
AB=
√5 + 1
2
≈ 18
若 BC=1,
则
AC
AB
AC
1
=
√5 - 1
2
=
即
AB=
√5 + 3
2
≈ 18
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悟出一个新自己
小结拓展
什么是黄金分割.
如何去确定黄金分割点或黄金比.
将所学知识网络化.
要用数学美去装点和美化生活.
与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.
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生活拓展
黄金分割的历史
黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：。后来，意大利著名科学家、艺术家达·芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的美名。历史上最早在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆（Martin Ohm,1792-1872）.19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来。
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图中主叶脉与叶