文档介绍：平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
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第五节平面上的静水总压力
本节导读
静止液体作用在平面上的总压力包括三个问题：
平面
水平面
垂直面
斜面

p
p
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第五节平面上的静水总压力
一、水平面

p
h
容器底面上液体静压强
水面上部压力分布均匀
水面下部压力
仅有液体产生的力
相减
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第五节平面上的静水总压力
一、水平面

p
h
物理含义：
水平面上总压力大小＝底面积为A、高度为h、密度
为ρ这么多液体的质量力

沿内法线方向，垂直指向底面

平面的形心
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第五节平面上的静水总压力
一、水平面
p
h
平面的形心
几何中心
r
1/2 h
2/3 h
h
h
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第五节平面上的静水总压力
一、水平面
p
h
仅由液体产生作用在水平平面上的总压力同样只与液体的密度、平面面积和液深有关。
A
h
A
h
A
h
A
h
液体对容器底部的作用力相等
静水奇象
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面
（一）总压力的大小
则作用在这条微元面积上静止液体的总压力为
h为倾斜平面上任一点到自由液面的深度
y为相应的在OY轴上的距离
在深度h内选取一微元面积，dA=xdy
由静止液体产生的压强 p=ρgh
h=ysinΘ
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hc
hc
h
hp
F
yc
yp
图2-20 静止液体中倾斜平面上液体的总压力
M
y
h=ysinΘ
dA=xdy
p=ρgh
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面
（一）总压力的大小
积分上式
得静止液体作用在整个淹没平面上的总压力
淹没面积A对OX轴的面积矩
为平面A的形心C到OX轴的距离
称为形心y坐标
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面
（一）总压力的大小
如果用表示形心的垂直深度，称为形心淹深
那么
与水平面完全一致
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面
思考一下！
三个面上的压力
容器旋转结果怎样？
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面
（二）总压力的作用点
淹没在静止液体的平面上总压力的作用点，压力中心。
合力矩定理可知，总压力对OX轴之矩等于各微元面积上的总压力对OX轴之矩的代数和。
用一个集中压力代替分布压力系
作用在微元面积上的总压力
对OX轴的力矩为
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面——总压力的作用点
用表示OY轴上点O到压力中心的距离
则按合力矩定理有
为平面面积对OX的惯性矩。
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面——总压力的作用点
总压力
两式相除
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面——总压力的作用点
根据惯性矩的平行移轴公式
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第五节平面上的静水总压力
二、斜面——总压力的作用点
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