文档介绍：关于两直线平行和垂直的判定
现在学习的是第1页，共15页
复习回顾
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
3、斜率k与倾斜角之间的关系：
4、斜率公式：
现在学行和垂直的判定
现在学习的是第1页，共15页
复习回顾
1、直线的倾斜角定义及其范围：
2、直线的斜率定义：
3、斜率k与倾斜角之间的关系：
4、斜率公式：
现在学习的是第2页，共15页
思考:
现在学习的是第3页，共15页
o
y
x
现在学习的是第4页，共15页
（2）两条直线可能重合，斜率都存在，则：
注意: 等价的前提是两直线斜率都存在
特殊情况下的两直线平行:
两直线斜率都不存在，两直线互相平行
结论1：（1）两条直线不重合，斜率都存在，则：
现在学习的是第5页，共15页
例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.
x
y
O
B
A
P
Q
解：
例题讲解
现在学习的是第6页，共15页
练行
(1)
(2)
现在学习的是第7页，共15页
两直线垂直的判定
O
y
l2
l1
α1
α2
x
现在学习的是第8页，共15页
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1、α2≠90°）.
x
O
y
l2
l1
α1
α2
由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么
反之，如果它们的斜率之积等于－1，那么
它们互相垂直.
它们的斜率之积等于－1；
现在学习的是第9页，共15页
结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且别为k1、k2，则有
l1⊥l2 k1k2=-1.
注意: 等价的前提是两直线斜率都存在
特殊情况下的两直线垂直:
一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0°，则两直线互相垂直
现在学习的是第10页，共15页
例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
例题讲解
现在学习的是第11页，共15页
练习:
2、试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m）
的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线
（1）平行；（2）垂直。
现在学习的是第12页，共15页
例题讲解
例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
O
x
y
A
C
B
现在学习的是第13页，共15页
小结
L1// L2 k1=k2
两条直线不重合，且斜率都存在，则：
L1⊥ L2 k1k2= -1
两直线斜率都存在，则：
1、两直线平行的判定
2、两直线垂直的判定
现在学习的是第14页，共15页
感谢大家观看
现在学习的是第15页，共15页