文档介绍：景区路线规划摘要本文主要研究最短旅游路线的设计问题。在满足题目中的条件下,找到最佳的路径且用最短的距离是我们追求的目标。毕竟,能否设计出合理且令人满意的旅游路径,对景区的经济效益和长远发展有着密切的关系。对此本文用数学联系实际,建立数学模型,设计出相对科学的景区旅游景点路线,来解决此类问题。对于问题一,从题目中我们了解到我们要设计出 6种只含 4个景点的最短路径,且至少包括两个特色景点,而旅游内容相近的同类景点如 1,6和9,1 0 又不能同时出现。根据这些条件,我们运用 floyd 算法的原理,通过 matlab 编程,建立带权邻接矩阵,再用插入顶点的方法构造出距离矩阵,同时也能求出插入点矩阵,最终得到初步符合条件的旅游套餐。再经过用 Excel 软件对得出的数据进行分类,整理,排序,最终得出符合题意的 6种旅游套餐。同时,在我们对景点的组合中可以发现,有多种景点组合都存在游览顺序不同而导致的行程不同的现象。对这种游览顺序不同,但游览的景点是相同的情况,我们视其为同一种旅游套餐。对于问题二,题目要求我们设计出 6种不同旅游套餐,并在在景区特色景点的客流容纳人数是其他景点的两倍的情况下计算出各种套餐的人数比例,使得景点的客流量基本均衡,且总行程尽可能短。对此我们 0-1 变量的思想表示是否游览某个景点,从而推出总行程尽可能短的约束条件,再用 Lingo 编程对模型进行求解,得出初步可能的旅游套餐。然后再引入方差的思想,方差是描述数据离散程度的量,方差越小各景点的客流量越均衡。所以,我们接下来可以利用 6个旅游套餐中所有景点的客流量的方差来刻画景点客流量的均衡程度,要使方差尽量小,首先 6个套餐应覆盖尽量多的景点,再由每种套餐的比例来约束方差,使得方差尽量小。由此, 我们可以建立关于游客量的方程和关于方差的函数。然后再对之前得出的旅游套餐使用综合评判的方法,并经过灵敏度的分析,得出符合要求的 6种旅游套餐。关键词 floyd 算法 Exce 软件 matlab 软件 0-1 变量 Lingo 软件一、问题重述图1 某景区有 10个景点,各景点的交通示意图如图 1。边上的权为两景点间路程。其中 1,3,6,9,10五个景点为景区特色景点。景区特色景点的客流容纳人数是其他景点的两倍。在特色景点中,1和6都是海滨景点,9和10都是山区景点。为了合理规划景区的旅游,景区旅游经营者计划推出 6种不同的旅游套餐, 每种旅游套餐包括 4个景点,其中至少 2个特色景点。由于景点 1、6和景点 9、 10分别是同类景点,游览内容相近,景区规定,旅游套餐中的特色景点不能只是同类景点。需要解决的问题: (1)按照上述要求,找出 6种路程最短的套餐。(2)请你设计出这 6种不同旅游套餐,并计算出各种套餐的人数比例, 使得景点的客流量基本均衡,且总行程尽可能短。二、问题分析能否设计出合理且令人满意的旅游路径,对景区的经济效益和长远发展有着密切的关系。根据题目中给景点示意图,我们可以得到任意两个景点之间的距离。如下表所示: 景点之间的距离表一另外,题中要求每种旅游套餐要有 4个景点,其中至少包含 2个特色景点,且特色景点不能是同一类的,对此 4个景点间的路程求和即为这个旅游套餐的路径。由图 1可看出,4个景点所游览的顺序不同,会出现其行程也不相同的现象,我们归其为同一类套餐。根据题目的要求,我们只选取其中行程最短的路径作为这种套餐。首先,通过 matlab 编程和对 floyd 了解及运用,找出初步符合条件的路径,再利用穷举法以及用 EXCEL 对得出的数据处理,最终可得到符合题意且路程最短的 6种套餐。对于问题二,在第一问的基础上,可以用 6个旅游套餐中所有景点的客流量的方差来描述景点客流量的均衡程度,方差越小各景点的客流量越均景点 1景点 2景点 3景点 4景点 5景点 6景点 7景点 8景点 9景点 10 景点 Inf Inf 19Inf Inf Inf Inf Inf 景点 17Inf Inf Inf Inf Inf 景点 3Inf Inf Inf Inf Inf 景点 4Inf Inf Inf 景点 51917Inf Inf Inf Inf Inf 景点 6Inf Inf Inf Inf Inf Inf 景点 7Inf Inf Inf Inf Inf 景点 8Inf Inf Inf Inf 景点 9Inf Inf Inf Inf Inf Inf