文档介绍：数学知识点默写竞赛复****资料
一、 数与代数式的运算
实数包括有理数和,有限小数和无限循环都是。
用 叫代数式。只含有数与字
母 的式子叫单项式，几个单项式的 叫多项式，
统称为整式。形如一(3?0)的式子叫,含有字母叫 分式，含有关概念，P为真命题记作;P为假命题记作;
叫做命题的真值。P与Q为等值命题记作。
35 .非P(即「P)就是对命题P进行，得到新的命题「P, P为真时，」P=； P为假时，」P=。
P/\Q读作, P或Q记为PvQ。
P、Q都为真时，PaQ和PvQ一定都为；
P、Q一真•假时，P八Q为 PvQ为；
P、Q都为假时，P/\Q和PvQ一定都为；
P、Q只要有一个是假时，则P/\Q就一定为;
P、Q只要有一个为真时，则PvQ就一定为.
若pn q ,则p是q的 条件，(此时原命题成立)；
若qn p ,贝Up是q的 条件，(此时逆命题成立)；
若p。q ,则p是q的 条件，这时p与q称为,(此时原命题和逆命题
都成立)。
五、函数
函数的定义：在某一变化过程中有两个变量X和y ,对于X在某个范围D内的每一确 定的值,，则y叫做X 的函数，D叫做,函数值y的集合叫。在x的不同 取值区间，f(x)的, f(x)叫做分段函数。
对属于某个区间A中的任意两个变量X],心，如果X] < 了2 O，则 称f⑴在A上是单调增加的，其图象从左至右是；如果 %! < x2 0,则称f(x)在A上是单调减少的，其图象从左至右。
函数f(x)的定义域是对称的，如果,则f(x)叫做偶函数，其图
象关于 对称；如果,则f(x)叫做奇函数，其图象关于
对称。
如果函数f (x)在定义域D中任一 x与值域M中的y的值是 对应关系，f(x)存在
反函数，记为x = fT(y), yeM,通常****惯写为y = /T(x), xe, f(x)与 f-\x)互为逆运算，其图象关于直线 对称，反函数与原函数的单澈性是.
一次函数y = /(%) = ax + b (a ? 0)定义域为,值域为,当a
0时，函数单调增加，当a。时，函数单调减少，当方。时，函数为正比 例函数，其图象经过原点。
二次函数y = ax~ +bx + c (a ? 0)的定义域为,图象为,
当a 0时，抛物线的开口向上，当a 0时，抛物线的开口向下。
抛物线与尤轴交点的横坐标就是方程 的根，当八 0时，有
两个交点；当八 0时，有且仅有一个交点；当八 0时，没有交点。
b
抛物线的对称轴方程为,当。〉0时，函数/*3)在(-8, ——］上单调
2a
b
， 在［ , + 8)上单调 o
2a
顶点坐标为,若。>0, x =时，y有最小值 ；
若Q<0, 时，，有最大值 0
作出下列函数的图象：
在同一坐标系中作出：(1) y =工+2; (2) y =尤；(3) y = -x-2; (4) y = -x的图象；
-1 1
在同一坐标系中作出：(l)y = —— ； (2)y = -的图象；
x x
在同一坐标系中作出：(l)y = ］2—2尤一3; (2) y = x2 -2x + 3的图象。
六、指数函数与对数函数
指数运算：(1) a° =—(a?0)；(2) =； (3) cT" =；
m m
an =； (5) a n =； (6) am -an =；
(7) am ^an =； (8) (q • b)〃 =； (9) (a +b)〃 =:
(10) (am)n =.
对数运算：(1) ab =N。； (2) log」=； (3) logt, a =
log” a" =； (5) a10g^ =； (6) log” AT =；
(7) logaM +logaN =； (8) log,,M—log“N=； (9)换底公式.
使用计算器，-1的程序是―
.
填写下表，并作出图象:
函数
y = ax (0 v q < 1)
y = ax (q〉1)
y = log” x (0 V Q < 1)
y = iog“ x (a〉l)
图象
定义域
单调性
，每一期的利率为r,有'x期，按复利计算本利和y=
七、三角函数
在直角坐标系内，角a的顶点放在原点，始边与 重合，终边落在第几象限，a
叫第几象限的角。与a终边相同的角的集合表示为S = {/3\}。
圆的半径为r,弧长/对应圆心角的弧度为a ,则lal=.
o
360°=rad, 180°=rad, 1°=rad, lrad=
锐角的三角函数：如图，在直角三角形ABC中,