文档介绍：数理统计与六西格玛绩效指标
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次0的组合数为:
次0的每一种组合的概率为
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常用的几种分布
%
二项分布_概率分布曲线
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二项分布在质量管理中的运用
二项分布
%,如果生产过程稳定,在后续的生产中,
1000个产品中出现5个不良品的概率为?
二项分布
%
现在生产的质量水平
后续生产质量水平估计
1个缺陷
0个缺陷
2个缺陷
3个缺陷
%
%
%
%
二项分布
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应用举例
例
计件类:
在去年检验记录中,经统计平均每100个产品中有3个不合格,在今年的检验中,以3倍标准差作为控制界限,其控制范围应:
=3±(控制下线0,控制上线8)
%
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★
自然界和社会科学的许多随机现象都遵从一种分布叫泊松分布:
随机变量ξ取值0,1,2,…n,
0 1 2 ……n
p0 p1 p2 ….pn
其中
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泊松分布（Poisson distribution，也译为布瓦松分布，布阿松分布，波以松分布等）是一种统计与或然率学里常见到的离散或然率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩·德尼·布瓦松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
泊松分布的概率密度函数为: 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
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k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
≥10
Nk
57
203
383
525
532
408
273
139
45
27
16
遵从泊松分布的著名例子:
英国著名物理学家卢瑟福(1871-1937)观测的关于放射物质射出α粒子在时间间隔△T内被观测到的数目是遵从泊松分布的著名例子,他观测了N=2608次, △T=,将每次观测到的粒子数k记录成下表:
在N=2608次观测中共记录到放射物质α粒子
个,因而在△T内平均每次观测到的粒子数为λ=10094/2608=
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实验数据与理论数据对比
现将λ=
可得Pk,再用N乘以Pk,则相当于理论上出现N次观测中出现k个粒子的频数;
实验
k
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
≥10
Nk
57
203
383
525
532
408
273
139
45
27
16
理论
Pk
Nk
54
211
407
525
508
394
254
140
68
29
11
从上表中我们发现实验结果与理论结果很接近!
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%
泊松分布_概率分布曲线
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泊松分布在质量管理中的运用
100个缺陷机会中发生次数为λ=5(制程质量水平)代入泊松分布p(k, λ)
公式中计算,可得到发生0,1,…N个缺陷的概率%,
产品缺陷数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
≥10
出现的概率%
泊松分布
5个缺陷
现在生产的质量水平
后续生产质量水平估计
1个缺陷