文档介绍：(完整版)线性分析与非线性分析的区别
(完整版)线性分析与非线性分析的区别
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(完整版)线性分析与非线性分析的区别
线性分析在结构方面就是指应力应变曲线刚开始的弹性部分，也就是
没有达到应力屈服点）、加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。
．非线性结构分析中应注意的问题
1）牛顿-拉普森方法
ANSYS程序的方程求解器可以通过计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然
而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程来表示，需要一系列的带校正的线
性近似来求解非线性问题。
一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，最终导种结果失去平衡，。
ANSYS程序通过使用牛顿-拉普森平衡迭代克服了这种困难，在某个容限范围内，它使每一
个载荷增量的末端解都达到平衡收敛。-拉普森
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平衡迭代的使用。在每次求解前，

NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单
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元应力的载荷）和所加载荷的差值。之后，程序使用非平衡载荷进行线性求解，并且核查收敛性。如果不满足收敛准则，则重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解，持续这种迭代过程直到问题收敛。
几何非线性分析
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随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。
问题总是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。

一般来说这类
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大应变效应
一个结构的总刚度依赖于它组成单元的方向和刚度。当一个单元的节点经历位移后，那个单
元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变，；其次，如果这个单元的取向改变，它的单元刚度也将改变，
。小变形和小应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这
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种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度进行一次迭代