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线面平行证明的常用方法张磊
立体几何在高考解答题中每年是必考内容，必有一个证明题；重点考察：平行: .
线面平行证明的常用方法张磊
立体几何在高考解答题中每年是必考内容，必有一个证明题；重点考察：平行与垂直（线线平行、线面平行、面面平行、线线垂直、线面垂直、面面垂直等），我们现在对线面平行这一方面作如下探讨：
方法一：中位线型：找平行线。
例1、如图⑴，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，点E是PD的中点•
找平行线
方法二：构造平行四边形，
例2、如图⑵，平行四边形ABCD和梯形BEFC所在平面相交，BE//CF，求证:
AE//平面DCF.
分析：过点E作EG//AD交FC于G，DG就是平面AEGD与平面DCF的交线，那么只要证明AE//DG即可。
方法三：作辅助面使两个平面是平行，即:作平行平面，使得过所证直线作与已知平面平行的平面
例3、如图⑷，在四棱锥OABCD中，底面ABCD为菱形，M为0A的中
点，N为BC的中点，证明：直线MN||平面OCD分析：：取0B中点E,连接ME,NE,只需证平面MENI平面OCD。
方法四：利用平行线分线段成比例定理的逆定理证线线平行。
例4、已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,点M,⑸，已知三棱锥P—ABC,A',BC'是△PBC,△PCA,△PABAC和BF上，且AM=FN.
求证：MN|平面BCE.
如图⑸
如图⑷
如图⑹
的重心.
(1)求证：A'B'//面ABC;
(2)求£△A'B'C':£△ABC