文档介绍：相似三角形初中数学教案教学步骤【复习提问】 1 .什么叫做全等三角形?它在形状上、大小上有何特征? 2 .两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系? 【讲解新课】 1 .相似三角形相似三角形的本质特征是“具有相同形状”, 它们的大小不一定相等, 这是和全等三角形的重要区别. 定义:对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形符号“∽”,读作: “相似于”,记作: ∽,如图所示. ∴∽,对应边成比例(性质). ∵∽, ∴另外,相似三角形具有传递性(性质). 注:在证两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 2 .相似比的概念相似三角形对应边的比 K ,叫做相似比(或相似系数). 注:①两个相似三角形的相似比具有顺序性. 如果与的相似比是 K ,那么与的相似比是. ②全等三角形的相似比为 1 ,这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形. 3. 预备定理: 平行三角形一边的直线和其他两边( 或两边的延长线) 相交, 所构成的三角形与原三角形相似.∽,如图所示. (2) 由本定理的题设所构成的三角形有三种可能, 除教材中两种情况外还有如左图所示的情形,它可以看成 BC 截两边所得,其中,本质上与右图是一致的. (3) 根据两个三角形相似写对应边的比例式时, 每个比的前项是同一个三角形的三边, 而比的后项是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错,作题时务必要认真仔细, 如本定理的比例式, 防止出现的错误, 如出现错误, 教师要及时予以纠正. (4) 根据两个三角形相似写对应边的比例式时, 还应给学生强调, 这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边,对应边应写在对应位置. (5) 建议教师在教学中经常采用一些形象性语言,如: 有平行就有成比例线段, 有平行就有相似三角形. 【小结】八、板书设计