文档介绍：利率期限结构理论研究综述
利率期限结构理论研究综述
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利率期限构造理论研究综述
利率期限构造理论研究综述
纲要：利率是金融变量中最基础、最重要的变量之一，利率期限构造的研函数是线性关系。经过从短期到长久单个利率水平不断的单变量求解，尔后将这些利率水平连结起来组成利率期限构造。由于假定是线性关系，利率随期限改动的描绘也相对简单。对于单变量求解，它的计算误差相对照较小，但计算相对烦杂。（二）样条估计法样条估计法主要经过一个贴现函数将不同时期的息票和本金贴现到目前，函数形式如下：有着计算简单的优势。（三）Nelson-Siegel模型该模型经过成立远期刹时利率函数，推倒出即期利率的函数形式。该模型适合于估计债券数量不多情况下的利率期限构造。Nelson和Siegel利用Laguerre函数来建构模型，推导出隐含的即期利润率曲线为：Nelson-Siegel模型的利润率曲线受到三个参数β0、β1、β2的（即长久因子、短期因子和中期因子）影响。τ决定了指数函数的衰减速度，其值越大对长久利率的拟合度越好。三、现代利率期限构造理论现代利率期限构造理论是指依据平衡及无套利理论成立起来的利率期限构造模型，这类模型一般都将利率期限构造描绘为随机过
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程，该类模型是刻画理论与期限之间的非确定性函数关系以及其变化规律的有效工具。（一）-Lee模型Ho-Lee模型假定漂移项是时变的，且用波动特性来标示漂移项，表达式为：该模型的缺陷是短期利率的刹时标准差σ为常数，再就是利率可能为负值，这与实际不符合。、Derman和Toy在1990年提出，表达式为：该模型特点是：用对数正态散布取代正态散布，保证了利率的非负性，可是缺乏精准性。，远期利率动向过程为：HJM模型是无套利模型的基准，但其利率改动过程不是马尔可夫链，这大大的增加了计算及模拟的难度。（二）（Single-FactorModels）1）Vasicek模型该模型认为短期刹时利率r（t）随时间变化，他认为在风险中性下，利率听从如下Ornstein-Uhlenbeck过程：该模型假定所有的参数都是常数，构造简单，易于应用，可是其刹时短期利率取负值的概率大于0，这与现实相悖。2）CIR模型CIR模型的利率总为非负数，该模型包含了风险偏好、时间偏好、债券价钱等多种经济变量，基本形式为：CIR模型保持了Vasicek模型的利率漂移项的均值答复性，缺点是该模型过于复杂，在进行现实预测方面产生困难。多因子模型1）Fong-Vasicek模型Fong-Vasicek模型引入了短期利率的方差V（t）。短期利率及其
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方差的动向过程为：α1和α2分别描绘了短期利率及其方差所对应的长久均值r和V的答复速度，W1（t）和W2（t）是有关的两个维纳过程。2）Longstaff-Schwartz模型Longstaff和Schwartz发