文档介绍:2022年初二上册数学思维导图
汇总 整式乘除与因式分解学问点
1、主要学问回顾:
幂的运算性质:
aman=am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
=2022年初二上册数学思维导图
汇总 整式乘除与因式分解学问点
1、主要学问回顾:
幂的运算性质:
aman=am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
= amn (m、n为正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
= am-n (a0,m、n都是正整数,且mn)
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零指数幂的概念:
a0=1 (a0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念:
a-p= (a0,p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为:(m0,n0,p为正整数)
单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.
②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解:
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
驾驭其定义应留意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必需是积的形式,且积的因式必需是整式,这三个要素缺一不行;
(2)因式分解必需是恒等变形;
(3)因式分解必需分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积