文档介绍：实验二：目标规划
一、实验目的
目标规划是由线性规划发展演变而来的，线性规划考虑的是只有一个目标函数的问题而实际问题中往往需要考虑多个目标函数，这些目标不仅有主次关系，而且有的还相互矛盾。这些问题用线性规划求解就比较困难，因而提出了dminus;
！另一类约束是可以不严格限制的，连同原线性规划的目标，构成柔性约束(soft cons train t)。 g表示的是柔性约束的资源向量，dplus,dminus是偏差变量。在目标规划中，用偏差变量
(deviational variables)来表示实际值与目标值之间的差异，dplus为超出目标的差值，称为正偏差变量，dminus为未达到目标的差值，称为负偏差变量。
h_cons(h_con_num,variable):A;
！刚性约束的价值向量。
s_cons(s_con_num,variable):c;
！柔性约束的价值向量。
obj（level,s_con_num）:wplus,wminus;
！柔性约束在不同优先级下的权重。
endsets
data:
!数据输入部分（从“data：”开始，到“enddata”结束）：作用在于对集合的属性（数组）输入必要的常数数据。
p= ;
!常数列表中的数据之间可以用“，”或者“空格”或者“回车”分开。如果想在运行时才对参数赋值，可以在数据段使用输入语句，但这仅用于对单个变量赋值，而不能用于属性变量（数值）。输入语句格式为“变量名=；” 。
goal= 0;
b=12;
g=1500 0 16 15;
a=2 2;
c=200 300 2 -1 4 0 0 5;
！ LING0中的数据是按列赋值的，而不是按行赋值的。
wplus=0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 3 1;
wminus=1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 3 0;
enddata
min=***@sum（level:p*z）;
!目标函数(“min=”后面所接的表达式)是用求和函数“***@sum(集合下标：关于集合属性的表达式)”的方式定义的。这个函数的功能是对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前面的集合指定的下标(元素)进行求和。这里“***@sum”相当于求和符号“£”。
***@for(level(i):
z(i)=***@sum(s_con_num(j):wplus(i,j)*dplus(j)) +***@sum(s_con_num(j):wminus(i,j)*dminus(j)));
!约束是用循环函数“ ***@for(集合(下标)：关于集合的属性的约束关系)”的方式定义的。意思是对冒号“：”前面的集合的每个元素(下标)，冒号“：”后面的约束关系式都要成立。 ***@for(h_con_num(i):
***@sum(variable(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));
***@for(s_con_num(i):
***@sum(variable(j):c(i,j)*x(j))
+dminus(i)-dplus(i)=g(i);
);
***@for(level(i)|i#lt#***@size(level):
***@bnd(0,z(i),goal(i));
!限制0〈=z (i)〈=goal (i )
);
!这个限制条件与集合之间有一个“I”分开，称为过滤条件。限制条件“i#lt#***@size (level)” 是一^逻辑表达式，意思是i〈***@size (level )o #lt#是逻辑运算符号，意思是“小于”；***@size (level )表示集合leveI元素的个数。
End
3、下面开始用LING0中的图标或者Solve 命令编译模型，当程序运行时，会出现一个对话框，如图。在作第一级目标计算时，p (1), p (2), p (3)分别输入1, 0, 0, goal
(1)和goal (2)输入两个较大的值(例如100000),表明这两项约束不起作用。运行状态窗口如图，相应信息含义见实验一表。
LIHG-0 Runt i_Me Input
Pie ase 1 nput a v：= for :
图LING0的实时参数窗口
图:LINGO运行状态窗口
计算结果如下：
Global optimal solution found.
Objective value:
Total solver iterations:
Variable
Value
Reduced Cost
P( 1)
P( 3)
Z( 1)