文档介绍：课题
§ 二次根式的加减（一）
课型 新知课
教
理解和掌握二次根式加减的方法．
学
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经
目
验，用它来指导根式的计算和化简．
=3
3 +3
3 =6
3
所以， 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，同的二次根式进行合并．
?再将被开方数相
【例题讲解 】
例 1．计算
（ 1） 8 + 18 （ 2） 16x + 64x
分析 ：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
解：（ 1）
8 +
18
=2
2 +3 2 =（ 2+3）
2=5 2
（ 2） 16x +
64x =4
x +8
x =（ 4+8）
x =12
x
例 2．计算
（1）3
48 -9
1 +3
12
3
（ 2）（
48 +
20 ）+（ 12 -
5 ）
解：（ 1） 3 48 -9
1+3 12=12 3-3
3 +6
3 =（ 12-3+6 ） 3 =15 3
3
（ 2）（
48 +
20 ）+（ 12 -
5 ） =
48 +
20 +
12- 5
=4
3 +2
5 +2
3- 5=6 3+
5
【随堂练习 】教材 P19 练习 1、2．
【应用拓展】
例 3．已知 4x2 +y2-4x-6y+10=0 ，求（ 2 x
9x +y 2
x
）-（ x2 1 -5x
y ）的值．
3
y3
x
x
分析：本题首先将已知等式进行变形，
把它配成完全平方式， 得（2x-1
2
）
） +（ y-3
2=0，即 x= 1 ，y=3．其次， 根据二次根式的加减运算，
先把各项化成最简二次根式，
2
?再合并同类二次根式，最后代入求值．
2 2
2 2
∵ 4x -4x+1+y -6y+9=0
x= 1 ， y=3
2
原式 =
2
9x
+y
2
x
-x
2 1
y
x
y3
x
+5x
3
x
=2x
x +
xy -x
x +5
xy
=x
x +6
xy
当 x= 1 ， y=3 时，
2
原式=1×
1+6 3=
2+3 6
2
2
2
4
【归纳小结】
本节课应掌握： （ 1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；
（ 2）相同的最简
二次根式进行合并．
【课后练习】