文档介绍：关于信号及其频谱分析
第一张，共七十四张，创建于2022年，星期二
§ 1-1 信号及其分类
测试：利用测量系统测出变化中的物理量。
被测参量具有三个特征：
物理特征：物理性质
量值特征：量值大小
时变特征：随时间变化的情况
频域描述
第十五张，共七十四张，创建于2022年，星期二
信号不同的描述方法不能改变信号的性质，只是分析问题的角度不同。
时间
幅值
频率
时域分析
频域分析
§ 1-2 信号的时域及频域描述
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§ 1-2 信号的时域及频域描述
32
46
第十七张，共七十四张，创建于2022年，星期二
eg:右图是一个方波的一种时域描述，而下式是其时域描述的另一种形式
若该周期方波应用傅立叶级数展开，即得：
§ 1-2 信号的时域及频域描述
思考题：一个复杂周期信号的基本形状一般由什么成分决定？方波的尖角理论上由什么成分构成？
近似方波的叠加演示—
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周期方波的描述
§ 1-2 信号的时域及频域描述
第二十张，共七十四张，创建于2022年，星期二
第三节周期信号的频谱分析
信号的表示：★ 时间域表示，例如，简称时域信号；
★ 频率域表示，例如，简称频域信号；

它们的关系：
IFT
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信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
8563A
SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - GHz
傅里叶变换
X(t)= sin(2πnft)
0 t
0 f
§ 1-3 周期信号的频谱分析
§ 1-3 周期信号的频谱分析
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周期信号
特点：一个周期内的就代表了信号的全部。
周期信号的频谱
三角形式傅里叶级数展开
定义：在数学上，凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展成三角形式的傅里叶级数。
狄里赫利（Dirichlet）条件：
设f(x)是周期为T的周期函数，如果它满足
⑴ 函数在任意有限区间连续，或只有有限个第一类间断点
(2)在一周期内，函数有有限个极大值或极小值。
则f(x)的傅里叶级数收敛。且……
§ 1-3 周期信号的频谱分析
测试技术中的周期信号，大都满足该条件。
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对于任何一个周期为T、且定义在区间（- T/2, T/2）内的周期信号f(t)，都可以用上述区间内的三角傅立叶级数表示：
§ 1-3 周期信号的频谱分析
（1）
§ 1-3 周期信号的频谱分析
Eg:方波信号：
周期信号可由幅值、相位不同的各次谐波合成。
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a0是频率为零的直流分量，式中系数值为
（2）
§ 1-3 周期信号的频谱分析
一个周期内面积的均值
a0=0
T/2 T t
x(t)
A
a0=A/2
第二十五张，共七十四张，创建于2022年，星期二
将同频项合并，傅立叶级数展开还可以改写成：
An-，n-分别称为幅值谱和相位谱，统称为频谱。
§ 1-3 周期信号的频谱分析
第二十六张，共七十四张，创建于2022年，星期二
频谱图的概念
工程上****惯将计算结果用图形方式表示，以fn (ωn)为横坐标，An、为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；
§ 1-3 周期信号的频谱分析
图 1-7 复杂周期信号的频谱示意
a)幅值谱 b）相位谱
谱线、包络线
单边谱
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§ 1-3 周期信号的频谱分析
思考题：若按照余弦函数对该方波信号展开，其展开式有何变化？
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§ 1-3 周期信号的频谱分析
关于频率术语的思考：
频率ω=2π/秒的含义？和工程频率f（Hz）的关系；
第二十九