文档介绍：.
自适应滤波算法的研究
第1章绪论
陪伴着移动通信事业的飞快发展，自适应滤波技术应用的范围也日益扩
大。早在20世纪40年月，就对平稳随机信号成立了维纳滤波理论。根据有用
信的，自适应滤波器滤波的频次则是自动适应输入信号而
变化的，所以其合用范围更广。在没有任何对于信号和噪声的先验知识的条
件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的
滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，进而实现最优
滤波。
自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法经过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最正确滤波器。设计自适应滤波器时，能够不必预先知道信号与噪声的自有关函数，在滤波过程中，即便噪声与信号的自有关函数随时间迟缓变化，滤波器也能自动适应，自动调节到知足均方误差最小的要求。自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两部分组成自适应滤波器的一般构造。实际上，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要实现知道对于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中渐渐“认识”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最正确滤波效果。一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够追踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能从头达到最正确。[4]
第2章自适应滤波的原理及应用
在对随机信号办理过程中经常用到的是维纳滤波器和卡尔曼滤波器两
种滤波器。维纳(Weiner)滤波，它根据平稳随机信号的全部过去和目前的观
察数据来估计信号的目前值，在最小均方差的条件下获得系统的传达函数或
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者冲击响应，它是一种最优线性滤波方法，参数是固定的，合用于平稳随机
信号。卡尔曼滤波，它是依据目前时刻数据的观察值和前一时刻对该时刻的
预测值进行递推数据办理的滤波算法。它自动调节本身的冲击响应特性，或
者说，自动的调节数字滤波器的系数，以适应信号变化的特性，进而达到最
优化滤波。它的参数是时变的，合用于非平稳随机信号。但是，只有对信号
噪声的统计特性先验已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。但是，在实际应用中，经常无法获得这些统计特性的先验知识；或许，统计特性是随时间变化的。因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波。在这种情况下，自适应能够提供优秀的滤波性能。[5]
所谓自适应滤波，就是利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动
的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，进而实现最优滤波。自适应滤波器实质上就是一种能调节其自己传输
特性以达到最优化的维纳滤波器。自适应滤波器不需要对于输入信号的先验
知识，计算量小，特别合用于实时办理。
由于无法预先知道信号和噪声的特性或许它们是随时间变化的，只是用
FIR和IIR两种拥有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以追踪信号和噪声的变化。
自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法经过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最正确滤波器。设计自适应滤波器时，能够不必预先知道信号与噪声的自有关函数，在滤波过程中，即便噪声与信号的自有关函数随时间迟缓变化，滤波器也能自动适应，自动调节到知足均方误差最小的要求。自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的
自适应算法两部分组成自适应滤波器。参数可调数字滤波器能够是FIR滤波器或IIR数字滤波器，也能够是格形滤波器[6]
图2-1示出了自适应滤波器的一般构造。
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y(n)
r(n)
未知系统
d(n)
自适应滤波
x(n)
e(n)
图2-1自适应滤波原理图
图中，x(n)为输入信号，y(n)为输出信号，d(n)为参照信号或希望信号，e(n)则是d(n)和y(n)的误差信号。自适应滤波器的滤波器系数受误差信号e(n)控制，根据e(n)的值和自适应算法自动调整。
一个自适应滤波器的完整规范是由如下三项所组成的：
(1)应用在过去十年中，自适应技术在更多的应用场合(比方回波消
除、色散信道的平衡、系统辨别、信号增强、自适应波束形成、噪声除去一
级控制领域等)取得了成功。研究自适应滤波器的各种应用本文会简