实验二、利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题.ppt

文档介绍：实验目的:
1、掌握线性整数规划模型在lingo中的求解,并能达到灵活运用。
2、学会用Lingo对非线性规划问题进行求解。
实验二
利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题
变量定界函数:
***@bin(x): 限制 x 为 0 或 1.
***@gin(x): 限制 x 为整数.
实验二
利用Lingo求解整数规划及非线性规划问题
例 1 用Lingo软件求解0-1规划问题
max=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;
-4*x1+x2+x3+x4>=0;
-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4>=1;
x1+x2-x3+x4>=1;
***@bin(x1);***@bin(x2);***@bin(x3);***@bin(x4);
Lingo 程序:
一、用Lingo 求解规划问题
例 2 用Lingo软件求解整数规划问题
min=2*x1+5*x2+3*x3;
-4*x1-x2+x3>=0;
-2*x1+4*x2-2*x3>=2;
x1-x2+x3>=2;
***@gin(x1);***@gin(x2);***@gin(x3);
Lingo 程序:
例 3 用Lingo软件求解非线性规划问题
min=(x1-1)^2+(x2-2)^2;
x2-x1=1;
x1+x2<=2;
Lingo 程序:
注意:
Lingo 默认变量的取值从0到正无穷大,
变量定界函数可以改变默认状态.
***@free(x): 取消对变量x的限制(即x可取任意实数值)
例 4 求函数的最小值.
解: 编写Lingo 程序如下:
min=(x+2)^2+(y-2)^2;
***@free(x);
例 4 求函数的最小值.
求得结果: x=-2, y=2
二、Lingo 循环编程语句
(1) 集合的定义
包括如下参数:
1) 集合的名称.
命名规则: 以字母开头, 后面是字母或下划线.
字母不区分大小写.
2) 集合包含的元素(可选).
3) 集合中元素的所有属性(可选).
例4
Math,English,total
sets:
endsets
students
John, Jill, Rose, Mike
sets:
students/John, Jill, Rose, Mike/:Math,English,total;
endsets
(2) 数据赋值
例4
data:
enddata
data:
Math=80,85,90,70;
English=75,80,72,60;
enddata
格式:
(1) 集合的定义
例4
sets:
students/John, Jill, Rose, Mike/:Math,English,total;
endsets
(3) 集合的循环函数
集合的循环函数可以使所有的元素重复完成一些操作.
函数
函数功能
***@for
形成集合所有元素需满足的约束条件
***@sum
计算集合中元素所在表达式的和
***@min
计算集合中元素所在表达式的最小值
***@max
计算集合中元素所在表达式的最大值
maxM=***@max(students(i):Math);
maxE=***@max(students(i):English);
averageM=***@sum(students(i):Math)/4;
***@for(students(i):total(i)=Math(i)+English(i));
例4
!数学的最高分;
!英语的最高分;
!数学的平均分;
!每个学生数学与英语分数之和.