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⑴①椭圆的标准方程:
,焦点在x轴上:.,焦点在轴上:.          
②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).
⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:
i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
,为上、下焦点,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.
注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆. 
⑧通径::和
⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程
是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
⑸若P是椭圆:,若,则的面积为(用余弦定理与可得).若是双曲线,则面积为.
椭圆的简单几何性质
常见考法
在段考中,多以选择题、填空题和解答题的形式考查椭圆的简单几何性质。选择题和填空题一般属于容易题,解答题一般属于难题。在高考中,一般以解答题的形式融合其它圆锥曲线联合考查椭圆的几何性质,难度较大。
误区提醒
求椭圆的方程,用待定系数法,先定位,后定量。如果不能确定,要分类讨论。
【典型例题】