工程力学(天津大学)第14章答案.doc

文档介绍：第十四章组合变形<br****题
14−1 截面为20a工字钢的简支梁,受力如图所示,外力F通过截面的形心,且与y轴成φ角。已知:F=10kN,l=4m,φ=15&#176;,[σ]=160MPa,试校核该梁的强度。<br****题14−1图
l/2
A
B
l/2
F
φ
y
z
F
解:
查附表得:
,强度满足要求。
14−2 矩形截面木檩条,受力如图所示。已知:l=4m,q=2kN/m,E=9GPa,[σ]=12MPa,,b=110mm,h=200mm,。试验算檩条的强度和刚度。<br****题14−2图
bl
z
α
y
O
q
h
(a)
l
A
B
q
(b)
解:
,强度满足要求。
,所以挠度满足要求。
14−3 一矩形截面悬臂梁,如图所示,在自由端有一集中力F作用,作用点通过截面的形心,与y轴成φ角。已知:F=2kN,l=2m,φ=15&#176;,[σ]=10MPa,E=9GPa,h/b=,容许挠度为l/125,试选择梁的截面尺寸,并作刚度校核。
F
EI
l<br****题14−3图
O
y
z
bl
h
φ
F
解:
将h/b=:;则。
取b=110mm;h=170mm
,所以挠度满足要求。
14−4 一矩形截面悬臂梁,如图所示,在梁的水平对称平面内受到集中力F1=2kN作用,在铅直对称平面内受到F2=1kN的作用,梁的截面尺寸b=100mm,h=200mm,E=10GPa。试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位置,并求梁的最大挠度。
0
y
z
bl
h
O
y
z
bl
h
2m
F2
F1<br****题14−4图
A
B
C
C
D
A
B
y
z
解:
(A点)
14−5 一矩形截面斜梁,受铅直荷载作用,如图所示。已知:l=4m,q=4kN/m, b=110mm,h=200mm,试:
作轴力图和弯矩图;
求危险截面(跨中截面)上的最大拉应力和最大压应力值。<br****题14−5图
α=30&#176;
l
A
B
q
0
h
O
y
z
bl
M图
α=30&#176;
ql2cosφ/8
A
B
α=30&#176;
qlsinφ
A
B
N图
解:(1) 弯矩图和轴力图如图所示
(2)
14−6 图示一三角形支架,横梁AB用20a工字钢制成,梁中间有一集中力F作用。已知:l=3m,F=30kN,α=30&#176;,求AB梁内的最大正应力。设工字钢自重不计。
F1
b
hl
F2<br****题14−7图
F3
l
α
C
F
l/2
l/2
A
B<br****题14−6图
解:AB梁内的最大正应力发生在梁跨中截面:
查附表得:
14−7 一矩形截面杆件,受力如图所示。F1作用在杆件的对称平面内,F2、F3的作用线与杆件的轴线重合。已知:F1=15kN,F2=15kN,F3=30kN,l=2m,杆件的截面尺寸:b=150mm,h=200mm,试求杆横截面上的最大压应力和最大拉应力。
解:杆的最大压应力和最大拉应力发生在杆的底截面。此处弯矩值为
14−8 一正方形截面杆件,边长为a,承受轴向拉力如图所示。现在杆件中间某处挖一个槽,槽深,试求:
3a/4
al
F<br****题14−8