文档介绍：600
))
300
))
500
))
400
))
A
))
B
))
C
))
D
))
E
))
40kN
))
20kN
))
25kN
))
25kN
))
(a)
))
A
))
B
))
C
))
D
))
E
))
40kN
))
20kN
))
25kN
))
20kN
))
1
))
1
))
FN2
))
A
))
B
))
40kN
))
2
))
2
))
2
2
3
3
4
4
FN3
))
25kN
))
25kN
))
D
))
3
3
(b)
))
(c)
))
(d)
))
(e)
))
20
))
20
))
20
))
FN图(kN)
))
(g)
))<br****题6−1图
))
FN4
))
20kN
))
4
4
1
))
1
))
(f)
))
20kN
))
FN1
))
A
))
20kN
))
20kN
))<br****题
6−1作图示杆件的轴力图。
解:在求AB段内任一截面上的轴力时,在任一截面1−1处截断,取左段为脱离体(图c),并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出:
同理,可求得BC段任一截面上的轴力(图d)为
求CD段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体,并设轴力FN 3为拉力(图e)。由
同理,可得DE段内任一横截面上的轴力FN 4为(图f)
按轴力图作图规则,作出杆的轴力图(图g)。
6−2 作图示杆件的轴力图。已知:F=3kN 。
解:取图示脱离体,并由对应的脱离体平衡求出轴力分别为:
FN1=-F;FN2=F;FN3=-F
作轴力图
F
F
F
轴力图
FN2
2F
3
1<br****题6−2图66−2
3m
2m
3m
2F
F
2F
2
2
1
3
F
2F
2F
FN1
F
FN3
2F
2F
6−3 设在题6−1中杆件的横截面是10mm20mm的矩形,试求各杆件截面上的应力值。
解:由****题6-1解知杆件各段轴力,其对应的应力分别为:
σⅠ=FNⅠAⅠ=20×10310×20×10-6=×108Pa=100MPa ;
σⅡ=FNⅡAⅡ=-20×10310×20×10-6=-×108Pa=-100MPa ;
σⅢ=0
σⅣ=FNⅣAⅣ=25×10310×20×10-6=×108Pa=125MPa
6−4 图示一圆周轴CD 与套管 AB 紧密配合。现欲用力F 将轴自套管内拔出。设轴与套管间的摩擦力q(按单位面积计)为常数。已知q、a、b及d ,试求:
b
a
a
A
d
C
B
F
F
D<br****题6−4图
qπdb
qπdb
图b
拔动轴CD 时所需的F 值;
分别作出轴CD 和套管 AB 在F力作用下的轴力图。
解:(1)F应等于轴与套管间的摩擦力,即
F=qπdb
(2)轴CD与套管的轴力图如图b
6−5在图示结构中,所有各杆都是钢制的,横截面面积均等于3×10-3mm2,力F= 100kN。求各杆的应力。
解:求各杆的轴力,取B节点为脱离体,由节点平衡
B
F
FNBC
FNABC
A
D
C
B
F
4m
2m<br****题6−5图66−2
3m
FNCD
FNBC
C
Fx=0: F+45FNBC=0; FNBC=-45F=-125kN
Fy=0: 35FNBC+FNAB=0; FNAB=-35FNBC=75kN
取C节点为脱离体,有
Fx=0: 45FNBC+FNAC=0; FNAC=-45FNBC=100kN
Fy=0: FNCD-35FNBC=0; FNCD=35FNBC=-75kN
求各杆应力
σAB=FNABA=75×1033×10-3=25×106Pa=25MPa
σBC=FNBCA=-125×1033×10-3=-×106Pa=-
σAC=FNACA=100×1033×10-3=×106Pa=
σCD=FNCDA=-75×1033×10-3=-25×106Pa=-25MPa
C
A<br****题6−6图
F
h
B
F
FNAB
B
FNBC
6−6图示一三角架,由两杆AB和BC组成,该两杆材料相同,抗拉和抗压许用应力均为[σ],截面面积分别为A1和A2。设h保持不变,而杆AB的倾角θ可以改变。试问当θ等于多少度时,该三角架