文档介绍：三、固体中的有相互作用电子气体——集体效应
模型:采用固体凝胶模型
单电子近似的困难: 因为晶体中电子-电子的二体库仑相互作用很强,故:
体系会显示集体效应——出现元激发。
体系能量有相关能部分。
元激发
体系的能量靠近基态的低激发态,往往可以看成是独立基本激发单元(就是元激发或准粒子)的集合。
元激发大体分两类:
集体激发的准粒子,例:声子,磁振子,等离子体激元。
分别激发的准粒子,例:屏蔽电子,极化子。
看成元激发的重要性-作用
金属中有相互作用电子气体的一种集体效应——元激发:等离子激元(等离子体集体振荡量子)。
电子系的电子数密度算符用来描述固体中电子气体(电子数)的密度起伏
的本征值方程:
说明:
:电子系的平均密度
证实:存在电子密度起伏即等离子体振荡。振荡频率:
式中不能出现,是经典频率等离子体频率:
元激发稳定。
对于良导体:
是纵振荡——只涉及电场的散度。
因为电导过程驰豫时间即,故可略去阻尼力表明:等离子体振荡是没有碰撞的情况下存在的一种集体运动。
对于一般非情况,有
由长波极限下每个电子的运动方程
作修正:
得
等离子体集体振荡量子的稳定激发存在于区域:

因为等离子波必须只有当其波长大于电子之间的距离才能存在。
作图