文档介绍：浅谈弹性地基梁板计算模型
韩晓鹏
上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司广州分公司 510070
摘要:弹性地基梁法常用于研究土和结构的相互作用,由于弹性地基的特性,基础梁、板刚度、上部建筑物的影响及荷载等不同因素,使基础梁、板的内力分析与实际尚有出入,计算基础梁、板的困难在于如何使地基反力的分布接近于实际情况。
关键词:弹性地基梁;地基模型计算方法;温克尔地基计算模型
1、概述
在工程结构中,通常在结构底部设置基础梁或基础板,这是由于基础梁、板与地基的接触面积比较大,上部结构的荷载经过基础梁、板分散地传给地基,可以减少地基所受压力的强度。如果加上地基是弹性的,这类基础梁就叫做弹性地基梁。在地基梁板的计算中,必须考虑地基梁与地基直接的相互作用,弹性地基上的梁在荷载和地基反力共同作用下产生变形后处于平衡状态。梁上的荷载通常是已知的,因此弹性地基梁的计算,关键就在于设法求得梁底的反力,若能确定反力的规律,便可运用材料力学的方法求得所需的内力、变形。表达应力、应变关系的模型称之为地基计算模型,简称地基模型。无论哪一种受力模型都应尽量准确的模拟出地基与基础之间互相作用时所表现出来的主要力学性状,与此同时要方便于实际的应用。目前为止在已经提出的各种地基计算模型,然而由于受力问题的复杂性,无论哪一种计算模型都难以完全反映出地基的实际工作状态,因此任何一种计算模型都是有相对局限性的。
2、弹性梁地基计算模型
在弹性地基梁的计算原理中,重要的问题是如何确定地基反力与地基沉降之间的关系,或者说,如何选取地基模型。在选取地基模型方面,经历了一个由粗到精的过程,下面介绍其中几种常用计算模型。
图2-1
如图2-1,为了确定地基反力的直线分布图形,只需先求出梁端的地基反力集度p1和p2。这两个未知数可以由平衡方程∑Y=0和∑M=0求出,因此问题简化为静定问题。
从以上讨论可以看出,这种算法非常简便,但也非常粗糙。实际上,当梁的刚度与地基的刚度相对变化时,地基反力的分布规律一般也会随着变化,这种算法由于没有考虑这些变化因素,因此自然不能全面的反应地基梁的实际情况。
地基反力为直线分布这个假设实际上包含如下两点:
(1)对梁来说,假设梁没有弹性变形,只产生刚体移动和转动,即假设梁是绝对刚性的。
(2)对地基来说,假设任一点的地基反力p与改点的地基沉陷y成正比。
由第(1)可得出梁和地基的位移为直线分布的结论。再由第(2)点,即可得出地基反力为直线分布的结论。
由此可见,反力直线分布的假设只适用于温克尔地基的绝对刚性梁这种特殊情况。
按照温克尔假定,任何点的沉降仅取决于作用在该点上所受的压力,而与邻近的压力作用无关(图2-2)。按照这样的假定,土的受压作用可看作许多互不相关的弹簧体系受压作用。
图2-2 图2-3
根据实验和实际情况,土不仅在受压区段范围内发生沉降,而且在其周围附近也有沉降(图2-3)。因此,现在温克尔假定被认为在一般情况下并不正确。如果地基的可压缩土层较薄,与基础的最大水平尺寸相比成为一个很薄的“垫层”,那就可以按照温克尔假定进行计算(亦即按照垫层系数
k来进行计算)。但在工程实际中,即使地基的可压缩