7.2复数s的四则运算1.ppt

文档介绍：我们引入这样一个数i ,把i 叫做虚数单位,并且规定:
.
复习:
① i 2= -1;
②i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.
实部
复数的代数形式:
通常用字母 z 表示,即
虚部
其中称为虚数单位。
讨论?
复数a+bi
如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.
特别地,a+bi=0.
a=b=0
复数的四则运算
:
运算法则:设复数z1=a+bi, z2=c+di,
那么:z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有
z1+z2=z2+z1,
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
(3)复数的和与差仍然是一个复数

解:

(1)复数乘法的法则
复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,:
(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(bc+ad)i.
(2)复数乘法的运算定理
复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律.
即对任何z1,z2,z3有
z1z2=z2z1;
(z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
例2:计算