文档介绍：二元一次方程(组****题课
知识目标: 1、使学生进一步理解二 元一次方程(组)的定义。 2、巩固二元一次方程(组) 解的定义及解法。
一、由二元一次方程的概念求值 例1、(a-3)x a -2 +(b-1)y b2 =0 是二元一次方程。求a2 -b2 的值。
解:根据题意得:a -2=1且a-3≠0
b2 =1且b-1≠0
∴ a=-3、b=-1
当 a=-3、b=-1时
a2 -b2 =8
想一想
试一试
二、由解求方程 例2、如果 x=2 和 x=4满足同一个二 y=3 y=2 元一次方程,你能求出这个二元一次方程吗?
思考与分析:
首先我们看清题意:满足同一个二元一次方程而不是满足同一个二元一次方程组,然后我们根据二元一次方程的表达式设二元一次方程为:ax+by=c(a≠0 b≠0),再把给出的两组解代入求出二元一次方程的系数及常数项。
解:设所求的二元一次方程为:
ax+by=c(a≠0、b≠0)依题意得: 2a+3b=c ⑴
4a+2b=c ⑵
⑴-⑵得到 b-2a=0,所以b=2a
⑵×3-⑴×2可得 8a=c
所以我们可以得到 b=2a
c=8a 于是 ax+2ay=8a。
因为 a≠0 ,所以这个二元一次方程为:x+2y=8
你解对了吗?
比一比
三、0+0=0型方程 例3、3a+2b+7 +(5a-2b+1)2=0 求2a+b的值。
解:根据题意得:
3a+2b+7=0 ⑴
5a-2b+1=0 ⑵
解得 a=-1
b=-2
当a=-1、b=-2时
2a+b=2(-1)-2=-4
做一做
四、互换方程求值 例4、已知关于x、y方程组 2x-3y=3 ax+by=-1 和 3x+2y=11 的解相同,求a、b的值。 2ax+3by=3
思考与分析:方程组 2x-3y=3和 3x+2y=11 中都
ax+by=-1 2ax+3by=3
含a、b ,不能直接解,又知道它们的解相同,也就是说x、y都满足这四个方程,由此我们可把方程2x-3y=3和3x+2y=11联立起来形成新的方程组,把ax+by=-1和2ax+3by=3联立形成新的方程组,我们用消元法解出 2x-3y=3 的x、y的值代入 ax+by=-1
3x+2y=11 2ax+3by=3即可得到关于a、b的二元一次方程组,解此方程组即可得到a、b的值。
解: 2x-3y=3 解得 x=3
3x+2y=11 y=1
把 x=3 代入 ax+by=-1
y=1 2ax+3by=3
得 3a+b=-1
6a+3b=3
化简得 3a+b=-1 解得 a=-2
2a+b=1 b=5
所以a、b的值分别为-2和5。
我能行
课堂小结:
请同学们谈本节的收获与困惑?
说一说
作业:第10期报纸 1、A3找特点求解 2、A5多种方法求K值
议一议