文档介绍：第二章 运算方法与运算器
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覃颖
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数据与文字的表示方法
数的机器码表示
在计算机中参与运算的数有两大类:无符号数和有符号数。
无符号数:所谓无符号数,即没有符号的数,数中的每一位均是有效数值。
有符号数:将符号数字化,用“0”表示“正”,用“1”表示“负”,并且规定放在有效数字的前面,这就构成有符号数。
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
机器数与真值:把符号“数字化”的数叫机器数,而把带“+”或“-”符号的数叫真值。机器数实质是符号和数值形成的一种编码表示,常见的有原码、反码、补码和移码等表示法。
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
原码表示法:
整数原码的定义:
[x]原= 0,x 2n > x 0
2n –x 0 x > -2n
小数原码的定义:
[x]原= x 1 > x 0
1–x 0 x > -1
式中x为真值,n为整数的位数
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
原码表示法:原码表示是一种带符号的绝对值表示方法。
例如,x=+,则[x]原=
x=-,则[x]原=
采用原码表示法简单易懂,但它的最大缺点是加法运算复杂。
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
补码表示法:
整数补码的定义:
[x]补= 0,x 2n > x 0
2n+1 +x 0 x > -2n (mod 2n+1)
小数补码的定义:
[x]补= x 1 > x 0
2+x 0 x > -1 (mod 2)
式中x为真值,n为整数的位数
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
补码表示法:
例如,x=+,则[x]补=
x=-,则[x]补=10+x
=-
=
采用补码表示法进行减法运算就比原码方便得多了。因为不论数是正还是负,机器总是做加法,减法运算可变为加法运算。
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
反码表示法:
整数反码的定义:
[x]反= 0,x 2n > x 0
(2n+1-1)+x 0 x > -2n (mod 2n+1-1)
小数反码的定义:
[x]反= x 1 > x 0
(2-2-n)+x 0 x > -1 (mod 2-2-n)
式中x为真值,n为整数的位数
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
反码表示法:所谓反码,就是二进制的各位数码0变为1,1变为0。
例如,x=+,则[x]反=
x=-,则[x]反=10-+x
=-
=
不难证明:[x]补=[x]反+2-n
这个公式告诉我们,若要一个负数变补码,其方法是符号位置1,其余各位0变1,1变0,然后在最末位(2-n)上加1。
数据与文字的表示方法
数的机器码表示
移码表示法:移码通常用于表示定点整数。
整数移码的定义:
[x]移= 2n +x 2n > x -2n
式中x为真值,n为整数的位数