文档介绍：第五章相交线与平行线
学行线的判定和性质;
难点:用定理或性质进行简单的推理
知识要点
第一节相交线
---对顶角、邻补角

(1)定义:有一个公共顶点,并且有一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角
(2)性质:对顶角相等

(1)定义:有公共顶点,且有一条公共边,另一条边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为邻补角。
(2)性质:邻补角互补
图1
,直线AB和CD相交于点O,OE是一条射线.
(1)写出∠AOC的邻补角:____ _ ___ __;
(2)写出∠COE的邻补角: __;
(3)写出∠BOC的邻补角:____ _ ___ __;
(4)写出∠BOD的对顶角:____ _.
基础练习:、BC交于O点,,
则的度数为.
、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是______,∠COF 的邻补角是____,若∠AOE=30°,那么∠BOE=_______,∠BOF=_______
拓展练习:
知识点2垂线及其性质
1、定义:当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,交点叫做垂足,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2、表示方法:用“⊥”表示垂直,读作“垂直于”
3、性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4、垂线的画法
基础练习:,画出OA、OB的垂线.
知识点3 垂线段与点到直线的距离
1、垂线段:P为直线l外一点,PC⊥l,垂足为C,则线段PC就是点P到直线l的垂线段。
2、点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
3、垂线段的性质:垂线段最短
1
2
3
4
知识点4 三线八角
1、同位角:两个角都在截线同侧,都在被截直线的同一方。如图,
∠1与∠2是同位角。
2、内错角:两个角分别在截线两侧,在被截直线之间。如图,
∠3与∠4是内错角。
3、同旁内角:两个角在截线的同侧,在被截直线之间。如图,
∠2与∠3是同旁内角。
4、习题:∠ADE和∠CED是( )

第二节平行线及其判定
知识点1、平行线的定义:
1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
2、表示方法:用符号“∥”表示平行。
知识点2、平行公理及其推论
1、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。
2、推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
知识点3、平行线的判定
判定方法一:同位角相等,两直线平行。
方法二:内错角相等,两直线平行。
方法三:同旁内角互补,两直线平行。
方法四:在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线垂直,那么这两直线互相平行。
注:平行定义、平行公理的推论也可以作为平行线的判定方法。

第三节平行线的性质
知识点1、平行线的性质:
性质1:两直线平行,同位角相等。
性质2:两直线平行,内错角相等。
性质3:两直线平行,同旁内角互补。
知识点2、两条平行线间的距离
如果一条直线同时垂直于两条平行