文档介绍：图形初步认识
二、知识梳理
1 .几何图形:从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形.
( l )立体图形:有些几何图形的各部分不在同一平面内,它们是立体图形.
( 2 )平面图形:有些儿何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
3 .与圆有关的概念的比较.
( l )直径和弦:直径是经过圆心的特殊弦,弦不一定是直径,直径是圆中最长的弦.
( 2 )优弧和劣弧:是用大于半圆和小于半圆定义的,优弧一般用三个字母表示,即弧的两个端点和弧上一点;劣弧用弧的两个端点表示.
( 3 )等圆与等弧:两个圆或两条弧是否相等对同圆和等图来说,都是以“能够完全重合”,不存在等弧.
( 4 )同心圆、同圆和等回:同心圆是指圆心相同,半径不等的两个圆;等圆是指半径相等,圆心不同的两个圆;同圆是指同一个圆.
( 5 )弓形和弧:弓形是一个封闭图形,而弧是一条曲线段.
4 .,其作法是:连接任意两点并作其中垂线,再连接两点并作其中垂线、两条直线的交点就是我们要找的圆心.
5 .,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫作这个圆的内接三角形.
6 .,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
7 .垂径定理及其推论.
〔 1 )垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
( 2 )推论 1 :
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
弦的垂直平分线经过团心,并且平分弦所对的两条弧;
平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
( 3 )推论 2 :
圆的两条平行弦所夹的弧相等.
8 .圆心角、弧、弦之间的相等关系.
( l )定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
( 2 )推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各量都分别相等.
( 3 )圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
9 .圆周角定理及推论.
( l )圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
( 2 )推论 1 :同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等.
( 3 )推论 2 :半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 90°圆周角所对的弦是直径.
( 4 )推论 3 :如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
10 .,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.
⑤垂直于同一直线的两直线平行;
⑥在同一平面内不相交的两直线平行.
( 4 )平移变换.
把图形整体沿着某一个方向移动,会得到一个新图形,这种图形的移动,叫做平移变换,简称平移.
平移的两要素:
平移的方向; ②平移的距离.
平移前后的两个图形只是位置不同,形状大小没有改变,
2 .三角形
二、知识梳理
1 .三角形:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形;组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边组成的角叫做三角形的内角.
2 .三角形中的重要线段:
( 1 )三角形的角平分线:三角形的三条角平分线相交于三角形内一点,这点叫做三角形的内心,它到三边的距离相等.
( 2 )三角形的中线:三角形的三条中线交于三角形内一点,这点叫做三角形的重心.
( 3 )三角形的高::
3 .三角形三边之间的关系:三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
4 .三角形的内角和等于 180° ;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;直角三角形的两个锐角互余.
5 .三角形的分类:
3 .全等三角形
二、知识梳理
1 .等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2 .等腰三角形的性质:
( 1)等腰三角形的两腰相等;
( 2 )等腰三角形的两底角相等;
( 3 )等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合.(简称三线合一)
3 .等腰三角形的判定:
( l )有两条边相等的三角形是等腰三角形;
( 2 )有两个角相等的三角形是等腰三角形.
4 .等边三角形的性质和判定:
( 1 )等边三角形的三条边都相等,三个角都等于 60° ;
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