文档介绍：第五章弯曲应力
纯弯曲
纯弯曲时的正应力
横力弯曲时的正应力
弯曲剪应力
关于弯曲理论的基本假设
提高弯曲强度的措施
§ 纯弯曲
1. 弯曲内力与截面应力的关系
截面应力分为σ、τ,
截面内力分为Fs 、 Fs 、M
法向合力:
切向合力:
合力矩:
Fs
FN
M
σ
τ
Fs =0 只有M:纯弯曲τ=0
Fs 、M均不为零:横力弯曲,σ、τ不为零
a
F
a
F
a
F
a
F
Fs
F
F
x
M
Fa
x
2. 纯弯曲、横力弯曲
3. 纯弯曲的变形现象
横向线 ac,bd 保持直线
——平面假设
纵向线 ab ,cd 变为同心圆弧
上层受压,下层受拉,
中有中性层
纵向纤维间无正应力
c
d
a
b
M
M
o
§ 纯弯曲时的正应力
x轴——轴线
y轴——对称轴(向下)
z轴——中性轴(未定)
设
ρ——中性层的曲率半径(未定)
建立坐标系:
Me
推导
1)变形几何关系:
变形后:
变形前:
应变:
Me
Me
推导
2)物理方程:
3)平衡方程:
应力应变沿高度线性变化,中间有零应力应变层
应力应变公式的适用范围
最大应力、应变点在哪里
总结:
§ 横力弯曲时的正应力
横力弯曲时,基本假设不成立,但
满足精度要求,可使用。
2)强度条件:
1)横力弯曲时的正应力公式