文档介绍：该【新教材高中数学第五章三角函数4.2第1课时正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性作业含解析新人教A版必修 】是由【lixinwxy99999999】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【新教材高中数学第五章三角函数4.2第1课时正弦函数余弦函数的周期性与奇偶性作业含解析新人教A版必修 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1课时正弦函数、=cos(-12x+π2)的奇偶性是 ( ) :,周期为π2的是 ( )=sinx2 ==cosx4 =cos4x答案:,其中不是周期函数的是 ( )ABCD答案:=4sin(2x+π)(x)既是奇函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈-π2,0时,f(x)=sinx,则f-:f-5π3=fπ3=-f-π3=-sin-π3=sinπ3=(x)=sinπ3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(738)=:因为f(x)=sinπ3x的周期T=2ππ3=6,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(738)=123[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)]=123(sinπ3+sin23π+sinπ+sin43π+sin53π+sin2π)=(x)=ln(sinx+1+sin2x):因为sinx+1+sin2x≥sinx+1≥0,若两处等号同时取到,则sinx=0且sinx=-1,矛盾,所以对x∈R恒有sinx+1+sin2x>(-x)=ln(-sinx+1+sin2x)=ln(1+sin2x-sinx)=ln(1+sin2x+sinx)-1=-ln(sinx+1+sin2x)=-f(x),所以f(x)(x)是以π为周期的偶函数,且当x∈0,π2时,f(x)=1-∈5π2,3π时f(x):x∈[5π2,3π]时,3π-x∈[0,π2],因为x∈[0,π2]时,f(x)=1-sinx,所以f(3π-x)=1-sin(3π-x)=1-(x)是以π为周期的偶函数,所以f(3π-x)=f(-x)=f(x),所以f(x)的函数解析式为f(x)=1-sinx,x∈[5π2,3π].(x)=sin(x+φ),下列说法正确的是 ( ),f(x),使f(x),使f(x),f(x),使f(x)既是奇函数又是偶函数解析:当φ=0时,f(x)=sinx是奇函数;当φ=π2时,f(x)=,A项和D项错误;既是奇函数又是偶函数的函数只有一种表达形式,即f(x)=0,显然不存在φ,使f(x)既是奇函数又是偶函数,:(x)=3sin(ωx+π6),ω>0,x∈R,且以π2为最小正周期,则ω=4;若f(α4+π12)=95,则sinα的值为±:因为f(x)的最小正周期为π2,ω>0,所以ω=2ππ2=4,所以f(x)=3sin(4x+π6).因为f(α4+π12)=3sin(α+π3+π6)=3cosα=95,所以cosα==± 1-cos2α=±45.