文档介绍：数学方法在初中物理解题过程中的应用
邱小群
摘要:本文就数学方法在初中物理解题过程中的应用进行了总结,同时提出了数学知识在物理解题过程中存在的一些误区。
关键词:数学;初中;物理
现代的物理课程教学要重学生多元能力的培养,教师在教学中要注重学科之间的交叉教学。基于数学知识的基础性,在初中物理教学中要注重学生数学思想地建立。
一、数学方法之于初中物理学****的意义
数学方法作为研究物理学的工具,它提供了对物理问题进行数量分析和计算的方法。数学方法提供了物理概念和物理规律的精简表述,各种物理概念以及概念之间的关系常常以数学符号形式和数学公式来表示。例如,速度、密度、压强、功、电流强度等物理概念的定义公式。数学方法也提供了推理和抽象的手段。例如,伽利略斜面实验,把物理问题同数学方法(极限思维)结合起来,通过科学推理而得出牛顿第一定律;由实验规律和基本定义出发,运用数学方法进行推导、演算和论证而导出公式:如液体内部压强公式,阿基米德原理等。
在物理学的研究和学****观测和实验、理论和实践中,数学方法的运用都是重要环节。在教学中,经常出现一些学生题目做到中途便不能进行下去的情况,究其原因主要是对有关的物理概念、规律理解不透,思考方法不正确,思路不清,而深层次的原因是数学运算技能、技巧不熟练,不能很熟练地运用数学方法分析物理问题。因此,在物理教学中应注意培养学生正确运用数学方法来解决物理问题的能力。
二、数学方法在物理解题过程中的应用
数学方法在物理解题过程中的应用很广泛,本文中笔者主要从以下五方面来探讨这一问题。
例1:如图所示,人立于河边看对岸的一棵树EF在水中的像,当人离河岸后退超过6米就不能看到整个树的像。已知人高AB=,河两岸都高出水面1米,河宽40米,求树高。
解:在这里,水面相当于平面镜,树经水面所成的像是关于水面对称的。如图所示,先作树EF在水中的像E’F’,加一条辅助线FC。可见,△FCE’与△BCA是相似三角形,则,解得FE’=12米,又已知河两岸都高出水面1米,所以,EF=10米。
该题利用了物理知识¬——平面镜成像原理,但解题过程却要用到数学知识——相似三角形以及对称的知识。在初中物理光学部分的教学中,应注重学生数学模式的建立,教学生把物理知识转化为数学思维。
例2:如图所示是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动时路程随时间变化的图像。根据图像回答下列问题:
(1)骑车者和跑步者是否同时出发?______
(2)跑步者前进200米路程所用的时间为_______秒。
(3)骑车者的速度为_______米/秒,跑步者的速度为_______米/秒。
这种利用函数图像表述物理量间的相互关系,是物理中常用的熟悉工具,它能使抽象的物理过程变得形象直观,使动态变化过程变得清晰明了,而且运用函数图像分析处理物理问题,避免了复杂的运算过程。为此,在物理教学中,应培养学生能运用数学知识(如图形、图线、函数等)分析物理问题,选择适当的数学方法(如极值法、归纳法、演绎法等)解决物理问题。
例3:“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法。摄影在暗室中进行。把照相机固定在地面上,快门