线性规划详细.ppt

文档介绍：线性规划问题及单纯形法
线性规划问题及其数学模型
图解法
单纯形法原理
单纯形法计算步骤
Matlab计算线性规划问题
一、线性规划问题及其数学模型
线性规划在经营管理中,常常用来解决有限资源(人、财、物)的合理分配问题。在经营管理中,几乎一切问题都与有限资源的合理分配利用有关。线性规划为解决有限资源的合理分配利用提供了一个有效的数学工具。
建立线性规划数学模型是解决线性规划问题的一个重要步骤。
建立的线性规划数学模型是否真正的反映客观实际,数学模型本身是否正确,都直接影响求解结果,从而影响决策结果,所以,建立正确的线性规划模型尤为重要。下面举例说明线性规划数学模型的建立。
一、线性规划数学模型的建立
某厂利用A、B两种原料,生产甲、乙两种产品,有关数据如下:
例1:(产品组合问题)
产品名称
甲乙
单位产品消耗原料
原料名称
可供利用的原料数量(T/日)
6
8
1 2
2 1
A
B
产品售价(千元/T)
3 2
根据市场调查,有如下资料:
2 T/日;
1 T/日。
求该厂产值最大的生产方案。
提出三个问题大家考虑:
? 设未知数
? 目标函数
? 约束方程
这里生产方案指的是如何安排甲、乙产品的产量。显然,产量是未知数。
①设:甲产品的产量为 x1 T/日
乙产品的产量为 x2 T/日
②决策准则是产值最大,用 Z 代表产值,则有: Z=3x1+2x2
Z 是x1、x2 的函数,称为目标函数,目标是求极大值,
即:max Z= 3x1+2x2
③约束条件(分三部分:资源限制、市场限制、非负限制)
x1+2x2≤6
2x1+x2≤8
x2≤2
x2 -x1≤1
x1,x2≥0
约束条件
资源限制
市场限制
非负限制
2万m3

整理得数学模型:
目标函数: min z = 1000 x1 + 800 x2
约束条件: . x1  1
x1 + x2 
x1  2
x2 
x1  0, x2  0
例3、配料问题(min, )
设 x1, x2分别代表每粒胶丸中甲、乙两种原料的用量
某厂生产一种胶丸,已知如下资料: