数量金融9 波动率估计.ppt

文档介绍：1
第九讲波动率估计
波动率种类.
统计模型.
隐含波动率与隐含风险中性分布.
波动微笑与波动偏斜.
波动率种类
2
真实波动率(actual volatility)
在某特殊时刻资产回报率的真实波动程度。
历史波动率(historical volatility)
过去某段时间内资产回报率的波动程度。
隐含波动率(implied volatility)
通过Black-Scholes定价公式,从期权市场价格中得到的资产回报率的波动率。
3
统计模型
滑动平均
若波动率变化较慢,我们可以N天的滑动窗口计算
其中Ri为第i天的回报率
统计模型
4
5
统计模型
ARCH
EWMA
统计模型
6
7
统计模型
GARCH(1,1)
容易得到
8
统计模型
Beyond close price
Ci表示第i天的收盘价;
Oi表示第i天的开盘价;
Hi表示第i天的最高价;
Li表示第i天的最低价;
利用收盘价的波动率估计
9
统计模型
Parkinson(1980)
Garman & Klass(1980)
10
统计模型
Rogers & Satchell(1991)