文档介绍：二元一次方程组
例1 文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共8支,请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支?
例2 某班,共有学生22人,你知道该班的男、女生分别是多少人吗?
x+y=8
解:设用x表示红色彩笔的支数,用y表示黄色彩笔的支数。
解:设用x表示该班的男生数,用y表示该班的女生人数。
x+y=22
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别?
思考三:你能给它取名吗?
x+y=8
x+y=22
思考:上面的方程有哪些相同点?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
1:未知数的个数都是2
2:含有未知数的项最高次数是1次
3:含有未知数的项是整式而不是分式
(即分母不含有未知数)
相同点
(3)
(1) 3y-2x =z+5
(4)
(5)
(2)
(6) 3 - 2xy =1
是
不是
不是
不是
不是
不是
:
比比看
(7) 4x+ =0
(8) 2x=1-3y
不是
是
注:“一次”是指含未知数的项的最高次数是1,而不是未知数的次数。
探究:满足方程x+y=8,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.
0
8
1
7
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
7
1
8
0
一般地,使二元一次方程两边的
值相等的两个未知数的值,叫做二元
一次方程的解,记为
x=a
y=b
例3 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.
解:该方程的正整数解为:
1、下列各队数值中是二元一次方程
x+2y=2的解是( )
A
B
C
D
A、B、C
2 若方程6kx-2y=8有一解 则k的值等于( )
A
B
-
C
D
D
-
今有鸡兔同笼,
上有鸡兔八头,
下有二十六足,
问鸡兔各几何?
你现在能用学过的方法列出方程组吗?
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鸡兔同笼