文档介绍：确定一次函数表达式
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一次函数
教学目标、重点、难点
正比例函数
复****br/>练一练
一次函数
例题
作业
教学目标、重点、难点
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一次函数
了解两个条件确定一个一次函数,一个条件确定一个正比例函数,并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题
根据函数的图像确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力。
重点:
难点:
会用待定系数法确定一次函数的关系表达式
能根据一次函数图像或其他一些情境,灵活地利用待定系数法确定一次函数的表达式。
复****br/>1
一次函数
判断:下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数。
(1) y = - x ( )
(2) y = 2x - 1 ( )
(3) y = 3( x-1) ( )
(4) y - x = 2 ( )
(5) y = x ( )
√
√
√
≠
√
2
1、在直角坐标系内画出正比例函数 y=2x 的图像
想一想解答
1
想一想
2、若有同学画了如图所示的一条直线,你能知道他画的直线的表达式是什么?
y
x
0
1
3
3、已知一个正比例函数,它的图像经过点(-1,2),则该函数表达式是___
4、正比例函数 y= -5x 经过点 A(_,10)
y = - 2x
-2
想一想解答
1
想一想
某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示: (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?
V/(米/秒)
t/秒
O
确定正比例函数表达式的时候需要几个条件?
想一想解答
1
想一想
1、假如又有同学画了下面一条直线的图像,你能否知道该函数的表达式呢?
y
x
0
-3
2
2、若一次函数 y = 2x + b 的图像经过点A(-1,4),则 b=__;该函数图像经过点B(1,_)和点C(_,0)
3、若直线 y = kx + b 经过点(0,2),且与坐标轴围成等腰直角三角形,试求改直线的函数表达式。
确定一次函数表达式的时候需要几个条件?
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-3
y = x+2
或 y = -x+2
例题
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一次函数
例1 在弹性限度内,弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数。;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
学以致用
练一练
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1、已知一次函数y= 2x+b图象经过点A(-1,1),则b=_____;该函数图象经过B(1,___)和C(__,0)
2、直线l是一次函数y=kx+b的图象,(1)k=__,b=___
(2)当x=30时,
y=___
(3)当y=30时,x=_
l
练一练
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1、已知,若一次函数的图象经过(0,0),(1,5)两点,试求这个一次函数的表达式
2、已知,若一次函数的图象经过(0,0),(-1,1)两点,试求这个一次函数的表达式